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武汉大学2007至2008第二学期期末考试线性代数B试题

武汉大学2007至2008第二学期期末考试线性代数B试题

武汉大学数学与统计学院2007-2008第二学期

《线性代数B》 (A卷,工54)

学院 专业 学号 姓名

注:所有答题均须有详细过程,内容必须写在答题纸上,凡写在其它地方一律无效。

一、(10分) 计算下列行列式;

1.

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2. 若

武汉大学2007至2008第二学期期末考试线性代数B试题

;

都是四维列向量,且四阶行列式

求四阶行列式

.

二、(10

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分)若有不全为零的数

武汉大学2007至2008第二学期期末考试线性代数B试题

使

成立,则

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武汉大学2007至2008第二学期期末考试线性代数B试题

线性相关,也线性相关.试讨论该结论是否正确?

三、(12分)设3阶方阵

1、

,试求:

(为正整数)

的特征值和特征向量; 2、

及其特征值和特征向量。

四、(15分)当为何值时,方程组穷多解?在有解时,求出方程组的解.

有唯一解、无解、有无

第1页

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