武汉大学2007至2008第二学期期末考试线性代数B试题
武汉大学数学与统计学院2007-2008第二学期
《线性代数B》 (A卷,工54)
学院 专业 学号 姓名
注:所有答题均须有详细过程,内容必须写在答题纸上,凡写在其它地方一律无效。
一、(10分) 计算下列行列式;
1.
2. 若
;
都是四维列向量,且四阶行列式
求四阶行列式
.
二、(10
分)若有不全为零的数
使
成立,则
线性相关,也线性相关.试讨论该结论是否正确?
三、(12分)设3阶方阵
1、
,试求:
(为正整数)
的特征值和特征向量; 2、
及其特征值和特征向量。
四、(15分)当为何值时,方程组穷多解?在有解时,求出方程组的解.
有唯一解、无解、有无
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