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经济订货批量模型(EOQ)下再订货时间的决策

本文研究在传统经济订货批量模型下,再订货时间的决策问题。通过分析生产提前期与存货需求两个变量,用经济订货批量模型(EOQ)的求解出再订货点(ROP),找出解决再订货时间问题的方法.

商业研究

经济订货批量模型 ( oQ)下再订货时间的决策 E ●卢建华阿坝师范高等专科学校 [要]本文研究在传统经济订货批量模型下,再订货时间的决策问题。通过分析生产提前期与存货需求两个变量,用经济订货批摘 量模型 ( OQ )的求解出再订货点 ( P),出解决再订货时间问题的方法 . E RO找 [关键词]再订货点生产提前期需求服务水平 一

引言

总成本=持有成本+订货成本 T C: 2

经济订货批量模型最早是由FW.ar于1 1年提出的。现在 . H rs 9 5 i

针对该模型的研究已经十分广泛。基本的经济订货批量模型解决了在年需求一定的情况下每次订多少货的问题,并没有解决订货的时间问题。我们假定存货需求与生产提前期相互独立并且服从正态分布的情况下,订货的时间问题又该如何决策呢? 由于持有安全库存需要支付现金成本,决策时必仔细权衡持有

+旦 Q

符号说明: T:总成本: C

D:需求,通常是年需求单位数; Q:单位订货批量;

安全库存与遭遇缺货风险的损失。随着缺货风险的降低,客户服 ̄T平会相应的上升。订货周期服务水平的定义是。生产提前期内 - J<需求不超过供给的可能性 (取库存是足以满足需求 )。例如: 5 9%的服务水平表示,生产提前期内需求不超过供给的可能性是9%, 5 -

H:单位持有成本 S:订货成本。

运用微积分可以得到最优订货批量、 J『 3存在在价格折扣的E数学模型是: . OQ 总成本=采购成本+订货成本+存储成本

这里所入指的9%需求满足,并不意味着能够满足9%的需求。 5 5 缺货风险是服务水平的补充概念: 5 9%的服务水平表示缺货风险为 5%。也就是说,

T H}} D C: D P _s 2 o

服务水平=—缺货风险 1

P:存货单位价格 由于价格折扣模型的总成本曲线是分段曲线,所以成本最低点

服务水平与缺货风险的关系如下图: 货最硷

或者是曲线斜率为零的点,或者是曲线的中断点。可按下述步骤进行,. (计算通常的经济订货批量; 1) (按照该批量所满足的折扣价格计算总成本; 2)

(按照各个价格折扣的最低订货批量,计算各个间断点的 3) 期望需求再订货点

总成本;

(比较所求各种情况下的总成本,其中最低总成本所对应 4) 的批量,即为最优

订货批量。

通过以上两个基本模型都可以得到经济订货批量 Q, 0通过公式 0 Z z擅范冒

就可以计算订货次数。这样可以计算一年内订货循环的时间长

因此,订货的时间通常受到存货需求与客户服务水平的制约。 在实践中可以通过确定再订货点 ( O来安f ̄货的时间。 R P) ti l, 7

度: ( 单位:年),通过供应商一年的工作天数可以得出订货循环日期,进一步可得到需求率 (每天或每周需求量 ) 。

以上两个经济订货批量模型解决了在年需求一定的情况下每次二、存货需求与服务水平都确定情况下E OQ再订货订多少货的问题,并没有解决订货的时间问题。 时间的确定(即再订货点【 OP) R的确定)。 1 .经济订货批量的基本模型,通常是建设在如下的基本假设基础之上的:

4由再订货点 ( O的确定订货时间。 . R P) 在永续盘存制下,一旦库存持有量降至某一事先确定的数量,

即生产提前 (公司能够及时补充存货,所需存货市场供应充足,在需就会发生再订货。这个数量一般包括等待订货期间 ( 1)期)以及额外可能库存的期望需求,额外库存用于减少生产提前期要存货时,可以立即到位; 内的缺货可能。此时,在库存持有量能够满足生产提前期的需求时 () 2存货集中到货,而不是陆续入库; () 3不允许缺货,即无缺货成本; 就下订单,因而得到再订货点 ( O的数学模型是: R P) () 4一定时期内的存货需求量能够确定,即需求量是常量 i RoP=dXLT (存货是一种且单价不变, 5)且为已知常数,不考虑现金折 d:需求率 (每天或每周需求量 ) L: T生产提前期或周数 (从发出定单到收到订货的时间 ) 。扣; 举例:老王每天服用两片维他命,每次订货7天后就有人把药 (公司现金充足,不会因资金各有短缺而影响进货。 6) 以上六个条件事先已经确定了存货的年需求量和服务水平送到他家,计算老王的再订货的时间。 1O O%。

解:使用量=片/ 2天

2 .不存在价格折扣的E Q O数学模型是:

生产提前期=天 7

《商场现代化》 0 N ( 2 1年7上旬刊 ) 1总第6 2 5期

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