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随机误差的Matlab处理方法研究

随机误差的Matlab处理方法研究

随机误差的Matlab处理方法研究

330013)

330013)

Qiu Ying

(华东交通大学,江西南昌

(East China Jiaotong University, Jiangxi Nanchang

摘要: 测量过程中不可避免存在着随机误差,当测量次数n增大时,用手工处理随机误差不仅过程复杂,计算量大,可靠性也不高。本文讨论了借助Matlab强大的数据处理功能处理随机误差,使处理过程简单快速。

关键词: 测量; 随机误差; Matlab中图分类号:TH161

文献标识码:A

文章编号:1671-4792-(2008)3-0099-02

Abstract: Random error is inevitable during measurement, when measure number n is large, the disposing-process is complex and the reliability is low. This thesis discusses a method based on powerful data-processfunction of MATLAB, which makes the process simple and quick.

Keywords: Measure; Random Error; Matlab0

引言

和抵偿性,如图一所示。

人类在认识自然和改造自然的过程中需要不断地对自然界的各种现象进行测量和研究。随着工业技术的不断发展,新的检测方法和仪表不断涌现,使得测量结果的精度不断提高。但由于参与测量的五个要素(测量装置、测量环境、测量方法、测量人员以及被测量本身)都不可能做到完美无缺,这就使得测量结果中不可避免存在着随机误差。因此处理随机误差也就成了测量人员必做的一件工作。

但处理随机误差过程复杂、计算量大,用手工处理可靠性不高。而大多数计算机软件在数据处理和计算方面具有强大的功能,利用它们来进行随机误差的处理可以使随机误差的处理过程变得简单而快捷,可靠性增大。本文采用Matlab语言进行编程来处理,降低了人为因素引起的误差,且编程简单。Matlab语言具有强大的数值运算能力,包含多种功能函数,可以方便地创建与保存矩阵,简单地实现矩阵的操作运算,对于科学计算来说,编程极为简单,用几行命令即可快速地得到结果。本文以Matlab软件为例来介绍随机过程的计算处理方法。

1随机误差的性质与处理过程

随机误差是指在同一测量条件下,多次测量同一量值时,绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。但就误差的总体而言,却具有统计规律性。在多数情况下,如果测量列中不包含系统误差和粗大误差,则该测量列中的随机误差一般呈正态分布,有以下几个特征: 对称性、单峰性、有界性

式中: f(δ)——某一随机误差出现的次数; δ=xi-x0

——随机误差; xi——测量值; x0——被测量真值; σ——测量结果的标准差。

随机误差的Matlab处理方法研究

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在等精度测量中,单次测量的标准差计算公式为:

图一正态分布曲线图

随机误差的Matlab处理方法研究

正态分布的密度函数为:

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