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基于Logistic回归模型的机械状态健康评估研究_李锋锋

在设备运行过程中,旋转机械的状态会由于零件老化、磨损而逐渐退化,降低了设备运行的可 靠性,增加了设备故障发生的可能。应用Logistic回归模型算法分析设备运行状态与历史数据概率分布之 间的关系,用设备当前数据与设备历史状态数据之间的差异相似性来评估旋转机械设备状态的健康程度。 实验结果表明,Logistic回归模型作为机械状态健康评估的方法简单,效果直观,并且故障区分明显。

基于Logistic回归模型的机械状态健康评估研究_李锋锋

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文章编号:1671-0711(2009)05-0020-03

基于Logistic回归模型的

机械状态健康评估研究

李锋锋

(北京化工大学诊断与自愈工程研究中心,北京100029)

要:在设备运行过程中,旋转机械的状态会由于零件老化、磨损而逐渐退化,降低了设备运行的可

靠性,增加了设备故障发生的可能。应用Logistic回归模型算法分析设备运行状态与历史数据概率分布之间的关系,用设备当前数据与设备历史状态数据之间的差异相似性来评估旋转机械设备状态的健康程度。实验结果表明,Logistic回归模型作为机械状态健康评估的方法简单,效果直观,并且故障区分明显。关键词:Logistic回归;旋转机械;轴承故障;状态健康评估中图分类号:TH86一、Logistic回归模型

设备状态健康评估是一种对设备运行健康状况的简单评估方法,具有二值性,即正常运行状态和非正常运行状态。用状态评估算法对n个同类型目标数据进行识别,第i次识别结果可用一个取值为0、1的二值变量Yi(i=1,2,…,n)来表示(例如以1表示正常运行状态,0表示非正常运行状态)。设Pi为第i次评估所处的测试条件下Yi=1的概率(即P{Yi=1}=Pi),显然,Pi就是评估算法在此条件下对这类目标的条件概率。

用普通的线性回归模型来分析Yi这种只取0和1两种值的应变量和自变量之间的关系是不适合的,因为普通的线性回归分析会碰到非正态误差项、非常数误差方差和回归函数的限制等问题,而Logistic回归则可以克服上述困难。设x为自变量,Y为应变量,第i次训练时影响因素x=Xi,则对应的应变量Yi=1发生的条件概率Pi可表示为P{Yi=1|xi}=Pi。对具体的一组观测值(xi,Yi)模型的形式如式(1)所示

(α+βx+βx+…+βx)

Pi=e文献标识码:B

log(Pi)=α+β1x1+β2x2+…βkxk

i

(2)

式(2)中,log(Pi)为对数发生比,被称为Logit函

i

数,记为g(x),其函数形状如图1所示。即Logistic回归模型的数学表达式为

log(P)=g(x)=α+β1x1+β2x2+…βkxk

i

(3)

(i=1,2,…,n),Logistic回归

图1Logit函数

二、基于Logistic回归算法的设备状态健康评估

(1)

1.设备状态健康评估Logistic回归模型的建立

用Logistic回归算法在对设备状态进行健康评估时,先根据具体设备可能失效的原因选取在时域和频域中提取关键零件对应的特征参数作为Logistic回归模型中的自变量,选取先前的设备运行的历史数据对Logistic回归模型进行训练,通常采用极大似然估计法或牛顿下山法来求解参数α和β1,…,βk的数值解,从而建立起用于评价设备状态健康与否

式(1)中,α和β1,…,βk分别为回归截距和回归系数。

对式(1)中的Logistic回归模型进行推导后可以得到如下重要性质

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