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《概率论》李贤平(完整复旦版)课后答案【khdaw_lxywyl】

14、袋中有n只球,记有号码1,2,L,n,求下列事件的概率:(1)任意取出两球,号码为1,2;(2)任意取出3球,没有号码1;(30任意取出5球,号码1,2,3,中至少出现一个。

15、袋中装有1,2,L,N号的球各一只,采用(1)有放回;(1)不放回方式摸球,试求在第k次摸球时首次摸到1号球的概率。

16、甲有n+1个硬币,乙有n个硬币,双方投掷之后进行比较,求早掷出的正面比乙掷出的正面多的概率。

17、一颗骰子投4次至少得到一个六点,与两颗骰子投24次至少得到一个双六这两件事,哪一个有更多的机会遇到?

19、桥牌游戏中(四人各从52张纸牌中分得13张),求4张A集中在一个人手中的概率。

20、在扑克牌游戏中(从52张牌中任取5张),求下列事件的概率:(1)以A打头的同花顺次五张牌;

等,如果它们需要停靠的时间分别为3小时及4小时,试求有一船要在江中等待的概率。 22、两人约定于7点到8点在某地会面,试求一人要等另一人半小时以上的概率。

P(A1UA2ULUAn)=∑P(Ai)

i=1

kh

n

23、设A1,A2,L,An是随机事件,试用归纳法证明下列公式:

da

i

j

n≥j>i≥1

21、某码头只能容纳一只船,现预知某日将独立来到两只船,且在24小时内各时刻来到有可能性都相

其它情况。

五张同花;(6)异花顺次五张牌;(7)三张同点数;(8)五比重中有两对;(9)五张中有一对;(10)

(2)其它同花是非曲直次五比重牌;(3)有四张牌同点数;(4)三张同点数且另两张也同点数;(5)

少有一张考签没有被抽过的概率。

25、甲,乙丙三人按下面规则进行比赛,第一局由甲,乙参加而丙轮空,由第一局的优胜者与丙进行第

ww

二局比赛,而失败者则轮空,比赛用这种方式一直进行到其中一个人连胜两局为止,连胜两局者成为整场比赛的优胜者。若甲,乙,丙胜每局的概率各为1/2,问甲,乙,丙成为整场比赛优胜者的概率

各是多少?

w.

24、考试时共有N张考签,n个学生参加考试(n≥N),被抽过的考签立刻放回,求在考试结束后,至

26、给定p=P(A),q=P(B),r=P(AUB),求P(AB)及P。

27、已知:P(AB)=P(A)P(B),C AB,C A,证明:P(AC)≥P(A)P(C)。 28、(1)已知A1与A2同时发生则A发生,试证:P(A)≥P(A1)+P(A2)-1

(2)若A1A2A3 A,试证:P(A)≥P(A1)+P(A2)+P(A3)-2 29、利用概率论的想法证明下列恒等式:

w.

co

∑P(AA)+L+( 1)

n 1

18、从52张扑克牌中任意抽取13张来,问有5张黑桃,3张红心,3张方块,2张草花的概率。

P(A1A2LAn)。

()

m

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