2007-2010全国高中数学联赛试题及答案
2010年全国高中数学联合竞赛一试试卷
(考试时间:10月17日上午8∶00—9∶20)
一、填空题:本大题共8小题,每小题8分,共64分.把答案填在横线上. 1.函数f
x
.
2.已知函数y acos2x 3 sinx的最小值为 3,则实数a的取值范围是 . 3.双曲线x2 y2 1的右半支与直线x 100围成的区域内部(不含边界)整点(纵横坐标均为整数的点)的个数是 .
4.已知 an 是公差不为0的等差数列, bn 是等比数列,其中a1 3,b1 1,a2 b2,
3a5 b3,且存在常数 , 使得对每一个正整数n都有an logbn ,则
. 5.函数f x a
2x
3a 2(a 0,a 1)在区间x 1,1 上的最大值为8,则它在
x
这个区间上的最小值是 .
6.两人轮流投掷骰子,每人每次投掷两颗,第一个使两颗骰子点数和大于6者为胜,否则轮由另一人投掷.先投掷人的获胜概率是 .
7.正三棱柱ABC A1B1C1的9条棱长都相等,二面角B A1P B1 ,P是CC1的中点,则sin .
8.方程x y z 2010满足x y z的正整数解(x,y,z)的个数是 . 二、解答题:本大题共3小题,共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
329.(本小题满分16分)已知函数f x ax bx cx d(a 0),当0 x 1时,
f' x 1,试求a的最大值.
10.(本小题满分20分)已知抛物线y 6x上的两个动点A(x1,y1)和B(x2,y2),其中x1 x2且x1 x2 4.线段AB的垂直平分线与x轴交于点C,求 ABC面积的最大值.
11.(本小题满分20分)证明:方程2x 5x 2 0恰有一个实数根r,且存在唯一的严格递增正整数数列 an ,使得
25 r
a1
2
3
r
a2
r
a3
.
2010年全国高中数学联合竞赛加试试卷(A卷) (考试时间:10月17日上午9∶40—12∶10)
2010 年全国高中数学联合竞赛一试试卷(考试时间:10 月 17 日上午 8∶00—9∶20) 一、填空题:本大题共 8 小题,每小题 8 分,共 64 分.把答案填在横线上...
2007-2010全国高中数学联赛试题 隐藏>> 2010 年全国高中数学联合竞赛一试试卷一、填空题:本大题共 8 小题,每小题 8 分,共 64 分.把答案填在横线上. 1.函数...
2007年全国高中数学联赛一、二试试题及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2007 年全国高中数学联合竞赛一试试卷 (考试时间:上午 8:00—9:40) 一、选择题(...
2007 年全国高中数学联合竞赛加试试题参考答案 一、 (本题满分 50 分)如图,在锐角△ABC 中,AB<AC,AD A 是边 BC 上的高,P 是线段 AD 内一点。过 P ...
1 2 3 4 5 6 7 2010 年全国高中数学联合竞赛一试试卷(考试时间:10 月 17 日上午 8∶00—9∶20) 一、填空题:本大题共 8 小题,每小题 8 分,共 64...
同系列文档 2009年全国高中数学联赛试... 2010年全国高中数学联赛试......2006年全国高中数学联赛一... 11页 免费 2007年全国高中数学联赛一... 9页 ...
2010年全国高中数学联赛试题及答案_中考_初中教育_教育专区。《高中数学联赛备考手册...2011高中数学竞赛培训教... 43页 5下载券 2007-2011全国高中数学联... 34...
更多资料详见华东师大版《高中数学联赛备考手册(预赛试题集锦) 》 2010 年全国高中数学联赛四川省预赛 2010 年全国高中数学联赛四川赛区预赛由四川省数学会普及工作...
2000-2010全国高中数学联赛试题_学科竞赛_高中教育_教育专区。2010 年全国高中数学...2007 年全国高中数学联合竞赛 一试试题参考答案 一、选择题(本题满分 36 分,...
2013全国高中数学联赛一试试题及答案_学科竞赛_高中教育...2013全国高中数学联赛贵... 7页 2下载券 2007-2013...2010年全国高中数学联赛... 13页 5下载券 2013...
我要评论