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圖形巧數
知識背景
幾何中的計數問題包括：數線段、數角、數長方形、數正方形、數三角形、數綜合圖形等。 在幾何圖形的計數問題中，各種圖形的基本概念及其相關的性質是計數過程中尋找規律的基礎。
直線的性質：沒有端點，通過相異的兩點有且僅有( if and only if或譯作”若且唯若” )一條直線；射線：直線上一點和它一旁的部分，它有一個端點；線段：直線上兩點和它們之間的部分，它有兩個端點；三角形：三條線段首尾順次連接而得到的圖形；平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形；長方形：有一個角是直角的平行四邊形；正方形：長與濶相等的矩形(長方形)；梯形：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形。
重點難點
把要數的圖形的基本概念和基本性質搞清楚，才能找到相應的計數規律；數圖形時，既不能把同一個圖形算兩次，也不能把有圖形漏掉不數。
學法指導
掌握圖形的規律和方法多種多樣，常用的有按順序數和分類數兩種。分類方法如：按點分類，按邊分類，按塊分類等等，此外，還要注意分類的合理性，只有當所分的類型包含所有情況並且相互不重疊，這樣才有可能做到不誤算、不重複、不遺漏的基本要求。
例題練習
例1 數一數下圖中有多少條線段？
思路 要想使數出的圖中線段的總條數，
不重複、不遺漏，就要找到規律
第一種可以按端點進行分類，
如圖1中，線段最左邊的端點是A，
即以A為左端點的線段有：
AB、AC、AD、AE、AF共五條；
以B為左端點的線段有：
BC、BD、BE、BF共四條；
以C為左端點的線段有：
CD、CE、CF，共三條；以D為左端點的線段有：
DE、DF共二條；
以E為左端點的線段有：
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