总复习:小数、分数、百分数
(一)小数
1 、小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
2、小数的组成:一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。小数部分有几个数字组成就说这个小数是几位小数。
在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
3、小数的分类
有限小数
纯循环小数
小数无限循环小数
无限小数混循环小数
无限不循环小数(如:圆周率π)
小数还可以分为:纯小数和带小数两大类。
纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如:0.25 、0.368 都是纯小数。
带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如: 3.25 、 5.26 都是带小数。有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。例如:41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数。
无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。例如: 4.33 ……
3.1415926 ……
无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。例如:∏
循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。例如: 3.555 ……0.0333 ……12.109109 ……
循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如:3.99 ……的循环节是“9 ”,0.5454 ……的循环节是“54 ”。纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。例如:3.111 ……
0.5656 ……
混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。3.1222 ……
0.03333 ……
写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。
(二)分数
1、分数的意义
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