论混沌学的发展、特性及其意义

论混沌学的发展、特性及其意义

维普资讯 http://doc.xuehai.net

沈阳农业大学学报 (社会科学版 ) 04 0,6 1:8—8,2 0— 3 () 4 6 S c lS ine Ju a o hn a g A r utrlU i ri, 0 4 3 ( ) 4—8 o i c c o r l fS eyn gi l a nv s y 2 0—0,6 1:8 a e n c u e t 6

论混沌学的发展、特性及其意义 吕振环，吴素文，李喜霞 (阳农业大学基础部 .辽宁沈阳 10 6 )沈 11 1

摘要：通过论述混沌的含义、混沌理论的发展史、混沌的典型示例及混沌的主要特征，指出研究混沌的重大意义及深远影响。

关键词：混沌；罗辑斯蒂映射；蝴蝶效应中图分类号：N9 1 7 4 .文献标识码：A

文章编号： 10—9 1 (0 4 0—0 8 0 8 7 3 20 ) 1 0 4—0 3

罗曼罗兰说，“ 一切都是有秩序中的无秩序。”而 We e N. i r却说“ n数学的伟大使命是在混沌中发现有序。”如果混沌简单理解为“序”,那么将这两句话接起来看，则可理解为：有序中存在无序，序中蕴无无 含有序。这显然构成一个循环，而这其中的“混沌”究竟作何解释呢？

长期以来，人们一直在苦苦思考与探索那些客观存在，却不以人的意志为转移的问题。例如：为什么天气变化存在着不可预测性呢？商品价格的长短期变化之间有什么关系呢？气体、流体在由平稳向湍流变化过程中存在着哪些中间状态？为什么两个形式与意义极不同的方程，迭代所出现的倍周期参数收敛的比率却完 全相同呢 n?正是对这些问题的研究，诞生了一门崭新的科学——混沌学。 一

、

混沌学的发展史

( )沌现象的发现一混

10年，美国数学家 P i a .在《 93 o cr JH.科学与方法》 n e中提出了 P i a o cr n e猜想。该猜想将动力学系统与拓

扑学两大领域结合，指出混沌存在的可能性，从而成为世界上最先了解存在混沌可能性的人。到了 2世纪 0 6年代，人们开始探索科学上那些莫测之谜，使混沌学得到飞速发展。美国气象学家 Lr zE用一台原始 o oe . n的计算机研究气候的变化。 16 93年，他在《大气科学》上发表了“定性非周期流”一文，清楚地描述了决“对初始条件的敏感性”这一混沌的基本性

态，即著名的“蝴蝶效应”。可以说，是天气预报和气象学的研究扣开了混沌学的大门。Lr zE.因此成为“ oe 也 n混沌学之父”。2世纪 7年代，科学家开始考虑许多不同 0 0种类的不规则之间有什么联系。生理学家研究人类心脏、生态学家探索种群体增减规律、经济学家研究股票价格升降、气象学家研究云彩的形状和雷电的径迹、医学家研究血管在显微镜下所看到的交叉缠绕、天文学 家研究星星在银河中的簇集等，都发现其中存在着混沌现象。 ( )沌理论的诞生二混

17年美国科学史家 K h . .科学革命的结构》书，对混沌理论的发展起到推波助澜的作用。 90 un T S的《一 特别是 17 95年，马里兰大学的中国学者李天岩和美国数学家 Y r .美国数学》 o eJ在《 k上发表了“周期三意味着混沌”一文，深刻地揭示了从有序到混沌的演化过程。随之，17 96年美国生物学家 M yR. a在《自然》杂志

上发表了“具有极复杂的动力学的简单数学模型”一文，它向人们表明了混沌理论的惊人信息，简单的确定 的数学模型竟然也可以产生看似随机的行为。 17 97年，第一次国际混沌会议在意大利召开，标志着混沌学 的诞生。

( )沌理论的发展三混

17年美国物理学家 F i n am M..统计物理杂志》 98 e ebu J在《 g上发表“一类线性变换的定量普适性”,轰动

世界。还精确地求出一个极限值为 6=,621690907 469060 1399……的常数，并证明它同兀一样是个普适常数，这即混沌学“中流砥柱”的 Fi nam常数，被称为混沌产生的速率。正是他的普适性的研究使混沌确 e ebu g 收稿日期：2 0—1 0 3 1一O l

基金项目：“+-世纪中国高等农林/ - -医药类专业数理化基础课程的创新与实践”课题基金 ( I 0 0 9B 4 BA 102 0)作者简介：吕振环 ( 7一) 1 o,女，沈阳农业大学讲师，硕士研究生， 9从事数学教学和研究工作。

■法律 哲学 L W A AND PHIOS HY L OP

第1页下一页