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北京交通大学(942管理运筹学考研真题2008)

北京交通大学,942,管理运筹学,考研真题。2008

北京交通大学2008年硕士研究生入学考试试卷

考试科目:942管理运筹学

注意事项:答案一律写在答题纸上,写在试卷上的不予装订和评分!

一、(35分)已知线性规划问题

Max z=3x1+4x2+x3

x1+2x2+x3≦10

2x1+2x2+x3≦16

x1,x2,x3≧0

(1)求线性规划问题的最优解

(2)求对偶问题的最优解

(3)求b1的灵敏度范围

(4)求c2的灵敏度范围

二、(20分)已知LP问题为

Max Z=2x1+4x2+x3+x4

s.t. x1+3x2+x4≦8

2x1+x2≦6

x2+x3+x4≦6

x1+x2+x3≦9

x1,x2,x3,x4≧0

要求:

(1)社对偶变量为y1,y2,y3,y4,写出其对偶问题:

(2)已知原问题的最优解为(x1,x2,x3,x4)=(2,2,4,0),是根据对偶性质直接求出对偶问题的最优解。

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