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算法设计题目_pdf

第 2章

1、大整数乘法的 O(nm )算法

给定 2个大整数log(3/2) u和 位和 n位数字,且 用通常的乘法求 uv的值需要 v均看作是有

n

v,它们分别有 m

m≤n。

O(mn)时间。可以 u和

位数字的大整数,用教材第 2章介绍的分治法,在 O(nlog3)时间内计 算 uv的值。当 m比 n小得多时,用这种方法就2、O(1)空间子数组换位算法 显得效率不够高。试

设 a[0:n-1]是一个有 nk(1≤k≤n-1)设计一个算法,在上述情况下用 个元素的数组,O(nmlog(3/2))时间求出 u是一个非负整v的值。 数。试设计一个算法将子数组 a[0:k-1]与 a[k+1:n-1]换位。要求算法 在最坏情况下耗时 O(n),且只用到 O(1)的辅助空间。

3、√段合并排序算法

如果在合并排序算法的分割步骤中,将数组 a[0:n-1]划分为 √ 个子数组,每个子数组中有 O(√ )个元素。然后递归地对分割后的子 数组进行排序,最后将所得到的 √ 个排好序的子数组合并成所要的 排好序的数组 a[0:n-1]。设计一个实现上述策略的合并排序算法,并 分析算法的计算复杂性。

4、合并排序算法

对拨给元素存储于数组和存储于链表中的 2种情形,写出合并排 序算法。

5、非增序快速排序算法

如何修改 QuickSort才能使其将输入元素按非增序排序?

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