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应用数理统计试题

这是我们考试用的题目,有一定的针对性

应用数理统计复习题

1.设总体X~N(20,3),有容量分别为10,15的两个独立样本,求它们的样本均值之差的绝对值小于0.3的概率.

解:设两样本均值分别为,,则 ~N(0,) P(| |0.3 ) 2.

应用数理统计试题

1

2

(0.4 24 ) (0. 42 4)0.328

其中 (0 1)为未知参数,已知取得了样本值x1 1,x2 2,x3 1,求 的矩估计和最大似然估计.

解:(1)矩估计:EX 2 2 (1 ) 3(1 ) 2 3

2

2

14

(1 2 1)

33

5. 令EX ,得 6

(2)最大似然估计:

L( ) 2 (1 ) 2 2

2

2

5

6

dln( )

10 4 12 5 0 d 5 得 6

3. 设某厂产品的重量服从正态分布,但它的数学期望 和方差 均未知,抽查10件,测得重量为Xi斤i 1,2, ,10。算出

2

110

X Xi 5.4

10i 1

应用数理统计试题

(X

i 1

10

i

X)2 3.6

给定检验水平 0.05 ,能否认为该厂产品的平均重量为5.0斤?

附:t1-0.025(9)=2.2622 t1-0.025(10)=2.2281 t1-0.05(9)=1.8331 t1-0.05(10)=1.8125 解: 检验统计量为T=|

-m0

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