随机信号分析与处理答案(罗鹏飞,张文明编著)
作业一的参考答案
1. P28:1.10
解:利用 fX/Y(x/y) fY(y)
fXY(x,y)
fY(y)
fXY(x,y)dx
2ax 2bya 2by
0a ba b
1
所以 fX/Y(x/y)
2(ax by)/(a b)2(ax by)
(a 2by)/(a b)(a 2by)
y 1/4
fX/Y(x/y 1/4) fX/Y(x/y)
1
2(ax b)
4ax b
2a ba 2b4
E(X/Y 1/4)
1
xfX(x/y 1/4)dx
4ax b8a 3b xdx 02a b6(2a b)
(2) 同理利用 fY/X(y/x)
x 0.5
fXY(x,y)
fX(x)
x 0.5
13a 4b
可得到 E(Y/X ) yfY/X(y/x 1/2)dy
26(a b)
2. P29:1.15
解:由题意可得,E(X1) 1, E(X4) 1,D(X1) 2,D(X4) 2, Cov(X1,X4) Cov(X4,X1) 0。
1 20
所以 (1) 均值矩阵m' ,协方差矩阵K'
02 1 Y的分布为Y (X1,X4)T
N(m',K')
(2) E(2X1) 2,E(X2 X3) 1,E(X3 X4) 1
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参考文献 : [1] 罗鹏飞 ,张文明 . 随机信号分析与处理 [ M ] . 北京 :...Proakis 著 , 刘树棠译 . 现代通信系统 - 使用 MA T2 Jo L AB [ M ]...
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