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高等数学 2-4重要极限,无穷小比较

高等数学 非常好的课件

极限存在准则 准则 I

两个重要极限

设数列 xn , yn , zn 满足条件 : 1). yn xn zn ; ( n 1 , 2 , 3 , ) 2). lim yn lim zn A . n n

则 xn 收敛, 且 lim xn A . n

准则 I 对于数列 {(zx },, 如果 函数 {gx (n x} ) ,, { fy (n x} ), h n) ( (1) . y )x (z ,U N ) gn (x x ) ( hn (x )N x1 x2 nf n 0, ) x M g( x ) a , limlim h( x ) a. ( 2) . limlim yn zn x x n0 ( x )

f ( xn ) a. 那么 limlim n (x x ) 0

x x n 0 ( x )

准则 I 及准则 I 称为夹逼准则.

高等数学  2-4重要极限,无穷小比较

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