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24.3 正多边形和圆练习试卷

24.3 正多边形和圆

情境感知

在日常生活中,我们经常能看到正多边形形状的物体.利用正多边形也可以得到许多美丽的图案,例如五角星,足球等等.大家还不知道吧,其实正多边形和圆的关系也非常密切,究竟它们有怎样的关系呢?下面就让我们共同去探究一下吧!

基础准备

一、正多边形的有关概念

1.把圆分成n等份,依次连接各分点所得的多边形是______________.

2.正多边形__________________叫做正多边形的中心,______________________叫做正多边形的半径,中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的_____________,正多边形的每一边所对的圆心角叫做正多边形的______________.

问题1.圆内接正六边形一边所对的圆周角是( ) (A)30 .(B)60 .(C)150 .(D)30 或150 . 二、正多边形的对称性

3.正多边形都是______对称图形,正n边形有_______条对称轴,每条对称轴都经过正

n边形的__________.

4.若n为偶数,正n边形为_________对称图形,它的中心就是__________. 问题2.正n边形的对称轴的总数是( ) (A)n条.(B)

n

条.(C)2n条.(D) n 2 条. 2

三、正多边形的有关计算

5.正n边形的内角和为_______________,每个内角的度数为________________. 6.正n边形有n个相等的中心角,每个中心角的度数为____________,正n边形有n个相等的外角,每个外角的度数为____________,正n边形的中心角和它的外角__________.

问题3.要用圆形要板截出一个边长为3cm的正方形桌面,则选用的圆形木板的直径至少应为_____________cm.

要点探究

探究1.正多边形的有关计算

例1.如图,已知正六边形的外接圆半径为4,

24.3  正多边形和圆练习试卷

求这个正六边形的

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