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1、黑体辐射的问题是普朗克(Planck)在1900年引进量子概念后才得到解决的。普朗克假定，黑体以hγ为能量单位不连续地发射和吸收频率为γ的辐射，而不是像经典理论所要求的那样可以连续地发射和吸收辐射能量。能量单位hγ称为能量子，h是普朗克常数，它的数值是h=6.62559(16)X10焦耳·秒。基于这个假定，普朗克得到了与实验结果符合得很好的黑体辐射公式。第一个完全肯定光除了波动性之外还具有微粒性的是爱因斯坦(Einstein)。他认为电磁辐射不仅在被发射和吸收时以能量为hγ的微粒形式出现，而且以这种形式以速度c在空间运动。这种粒子叫作光量子或光子。用这个观点能成功地解释了光电效应。康普顿效应的发现，进一步证实了光具有粒子性。这样，光就具有微粒和波动的双重性质，这种性质称为波粒二象性。
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2、1924年德布罗意(deBroglie)在光有波粒二象性的启示下，提出微观粒子也具有波粒二象性的假说。德布罗意把粒子和波通过下面的关系联系起来:
KKhγKhKE=hγ==ω;p=n=n==k，这公式称为德布罗意公式，或德布罗意关系。
cλ
3、在1927年为戴维孙(DaviSOn)和革末(Germer)所做的电子衍射实验证实电子具有波动性，从而证实德布罗意假说的正确性。
4、描述量子力学体系的状态用波函数来表示，其具有玻恩统计解释：波函数在空间中某一点的强度(振幅绝对值的平方)和在该点找到粒子的几率成比例。按照这种解释，描写粒子的波乃是几率波。微观体系的状态被其完全描述，从其可以得出体系的所有性质。波函数一般应满足连续性、有限性和单值性三个条件。
5、量子力学中的表示力学量算符必为厄米算符。其定义表达式为：
∫()
∞
KK* +，其本征值为实数； 其属于不同本征值的两个本征* Fψφdτ=∫ψFφdτ 或 F=F
∞
函数相互正交；其本征函数集是完备的。
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