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2011级数学分析第2学期期中考试2012-4-11(电院)

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一、填空题(每小题3分,共15分)

1. 函数z (1 y)x在(1,1)处的全微分dz(1,1) x2

2. 曲面z y2 2平行于平面2x 2y z 0的切平面方程是23. 函数u 3xz2 xy 2z在点(1,1,1)处方向导数的最大值等于4. 交换二次积分次序: dx12

xf(x,y)dy dx2

42f(x,y)dy x2 y2 z2 R2,

5. 设曲线C为 (R 0),则曲线积分 xyds= .

Cx y z 0, 二、单项选择题(每小题3分,共15分) 6. 已知曲线积分 关,则常数a等于

(A)1 . (B) 1. (C)2. (D) 2. 【 】 7. 极限lim

r 0

ayx

内与路径无dx dy在区域 (x,y)x y 0 2C(x y)2(x y)

1

r2

x2 y2 r2

ex

2

y2

dxdy等于

1

(A)0. (B). (C)1. (D)π. 【 】

π

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