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高等数学B（下）期终考试试卷
2003年6月
题号 得分
一
二
三
四
五
六
七
总分
一.填空题（每小题5分，共40分）
1. 曲面e z+xy=3在点(2,1,0)处的切平面方程是 . （答：x+2y 4=0）
22
再沿圆弧x+y=1逆时针2. 设有向闭曲线L从点A(1,0)沿直线到点B(0,1)，到点C( 1,0)，然后沿直线回到点A，则
（答：
z
1
ydx+xdy=2L
1π
+） 24
22
3. 设Σ为柱面x+y=1夹在平面z=0与z=a(a>0)部分的外侧，则
xdydz+ydzdx+zdxdy= ∫∫Σ
（B）2aπ （C）3aπ （D）4aπ （A）aπ
（答：（B））
4. 设Σ为平面x 2y+3z=1在第四卦限部分的右侧，则
x∫∫Σ
（A）
2
dydz+y2dzdx+z2dxdy= ∫∫(x
ΣΣ
2
2y2+3z2dS；
2
)
（B） （D）
11
∫∫(x
Σ
2
2y2+3z2dS；
)
（C）
∫∫( x
+2y2 3z2)dS；
∞
∫∫( x
Σ
2
+2y2 3z2)dS
（答：（D）） 5. 设a>0是常数，级数（A）绝对收敛
（答：（A）） 6. 设级数
an
+(1)ln1∑ n=1 n
的收敛性为 .
（C）发散
∞
（B）条件收敛
（D）与a有关
∑a
n=0
∞
n
x的收敛半径R=3，则 必然是级数a(x 1)的收敛域∑nn
n
n=0
的子集.
（A）{ 2, 1,0,1}（B）{ 1,0,1,2}（C）{1,2,3,4}（D）{2,3,4,5} （答：（B））
7. 常系数线性微分方程y′′′+6y′′+13y′=0的通解是y=
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