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基于零件加工问题的0-1规划排序优化模型

基于零件加工问题的0-1规划排序优化模型

基于零件加工问题的0-1规划排序优化模型

摘要

零件加工排序问题为运筹学的排序问题,有各种不同的模型和不同的目标函数[1]。本文讨论的是零件加工流水作业(Flow-shop) 排序排列问题,参考已有的零件加工4参量表示法[2],给出了添加上“限制”的5参量表示法:nE/mM/L(u)/P/f(nE—零件数;mM—机器数,L(u)—有无限制,f—目标函数)。对问题进行深入的分析、研究,建立:

(1)0-1规划排序时间优化模型:

n

1(m)(m 1)(m)(m)(m)

目标函数:(ST1 (max(STi(m 1),STi ))},,这里ST ST X1(m). 1) Xi11

ni 2

(2)0-1规划排序价值优化模型:目标函数为:Max ViYi (3)最长流程时间最短模型:fmsik=maxfmsi 1k,fmsik 1 mtsik。

运用lingo软件编程解决给出的10个零件的四个不完全相同机器台数、时间限制、目标函数的问题:

问题一,简单运用了“0-1规划”模型部分,解答出了最优加工方案,其平均时间为10.82小时,加工路线为3→5→1→10→7→4→2→8→9→6,此结果跟约翰逊算法的结论相符合。

问题二:在第一问得到的最优解的基础上,进行模型调整使得满足完工时间的限制,最终得到了优化加工顺序及对应的零件在车间停留的平均时间。

问题三:由于全部零件都有完工时间的限制,因此不可能全部进行加工,采用“0-1规划”得出最大的工件价值。

问题四:在问题一解的基础上,进行模型改进,得到零件加工的最大流程时间,并用约翰逊法对结果进行验证。

问题五:根据上述几个问题,运用“0-1规划”模型求出零件的车间停留平均时间。并采用Gupta启发式算法对模型进行求解优化,得出最大流程时间。

最后用约翰逊排序算法来检验并给出更一般化的简单解决排序问题的方法。

模型提供了单双工序的0-1遍历计算,以及多工序下的启发式算法优化计算,满足不同工序情况下的不同要求,追求最大程度的目标满足。

关键词:零件加工 0-1规划 lingo 约翰逊法 Gupta启发式算法

nI 1

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