一 三视图与表面积体积
1若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于( )
解析:由三棱柱的正视图可知此三棱柱为底面边长为2,侧棱长为1的正三棱柱,.关键在于准确理解俯左一样宽。
2如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为
1
,则该几何体的俯2
视图可以是 ( )
解析:本题考查学生立体几何的基础知识和学生的空间想象能力,属于容易题.
方法一:由题意可知当俯视图是A时,即每个视图都是边长为1的正方形,那么此时几何体是立方体,体积是1,注意到题目体积是
1
,知其是立方体的一半,可知选C. 2
方法二:当俯视图是A时,正方体的体积是1;当俯视图是B时,该几何体是圆柱,底面积
12
)=,高为1,则体积是;当俯视图是C时,该几何体是直三棱柱,故体积2441112
是V=×1×1×1=;当俯视图是D时,该几何体是圆柱切割而成,其体积是V=π×1
224
×1=.故选C.
4
S=π×(
3一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个三棱柱的表面积和体积.
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