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立体几何初步

一 三视图与表面积体积

1若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于( )

立体几何初步

立体几何初步

立体几何初步

解析:由三棱柱的正视图可知此三棱柱为底面边长为2,侧棱长为1的正三棱柱,.关键在于准确理解俯左一样宽。

2如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为

1

,则该几何体的俯2

视图可以是 ( )

立体几何初步

解析:本题考查学生立体几何的基础知识和学生的空间想象能力,属于容易题.

方法一:由题意可知当俯视图是A时,即每个视图都是边长为1的正方形,那么此时几何体是立方体,体积是1,注意到题目体积是

1

,知其是立方体的一半,可知选C. 2

方法二:当俯视图是A时,正方体的体积是1;当俯视图是B时,该几何体是圆柱,底面积

12

)=,高为1,则体积是;当俯视图是C时,该几何体是直三棱柱,故体积2441112

是V=×1×1×1=;当俯视图是D时,该几何体是圆柱切割而成,其体积是V=π×1

224

×1=.故选C.

4

S=π×(

3一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个三棱柱的表面积和体积.

第1页

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