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时间序列复习题2

一、 填空题

1. ARMA(p, q)模型

其xt 0 1xt 1 pxt p 1 t 1 q t q,

中模型参数为p,q。

2. 设时间序列 Xt ,则其一阶差分为 xt xt xt 1。 3. 设ARMA (2, 1):Xt 0.5Xt 1 0.4Xt 2 t 0.3 t 1 则所对应的特征方程为________。

4. 对于一阶自回归模型AR(1): Xt 10+ Xt 1 t,其特征根为_________,平稳域是

__________。

注:平稳性判别:1)特征根判别法:特征根的绝对值小于1;该题中特征根等于 ,故平稳条件为。(系数多项式的根在单位园外)

2)平稳域判别法:AR(1)模型: AR(2)模型:

5. 设ARMA(2,1):Xt 0.5Xt 1 aXt 2 t 0.1 t 1,当a满足_________时,模型平稳。 6. 注:AR模型平稳(系数多项式的根在单位园外);MA模型可逆(系数多项式的根在单

位园外): 7. 对于一阶自回归模型MA(1): Xt t 0.3 t 1,其自相关函数为。

1,k 0

q k

i k 1

k k i 1

k ,1 k qq

0

1 i2

i 1 0,k q 注:

8. 对于二阶自回归模型AR(2):Xt 0.5Xt 1 0.2Xt 2 t则模型所满足的Yule-Walker

方程是

1 0 11

_ 1 0 21 1 22

2 1 21 0 22

5

11

8 5

5

2122 88

k 1 41 5

2122 808 =

k 2

k 1

k 2

__。

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