基于复Shearlet域高斯混合模型的SAR图像去噪

航　空　学　报ＡｃｔａＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｅｔＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａＳｉｎｉｃａ　　　　　：ｈｔｔ／／ｈｋｘｂ．ｂｕａａ．ｅｄｕ．ｃｎｋｘｂｕａａ．ｅｄｕ．ｃｎ　ｈ＠ｂｐ：／ｄｏｉ１０．７５２７Ｓ１０００６８９３．２０１３．００２０－

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基于复Ｓｈｅａｒｌｅｔ域高斯混合模型的ＳＡＲ图像去噪

刘帅奇，胡绍海＊，肖扬

北京交通大学信息科学研究所，北京　１０００４４

摘　要：结合双树复小波的平移不变性、多分辨率性和剪切波变换的灵活可选的多方向性，提出一种新的图像表达方——复Ｓ，法—图像的相干噪声特点，建立了复Ｓｈｅａｒｌｅｔ变换。针对合成孔径雷达（ＳｎｔｈｅｔｉｃＡｅｒｔｕｒｅＲａｄａｒＳＡＲ）ｈｅａｒｌｅｔ　　ｙｐ，，系数域的高斯混合模型（在此基础上应用贝叶斯最小二乘法进行系数估计，最后进行复ＧａｕｓｓｉａｎＭｉｘｔｕｒｅＭｏｄｅｌＧＳＭ）　　本文提出的算法相比其他变换域去噪算法，不仅去噪Ｓｈｅａｒｌｅｔ反变换得到去噪以后的ＳＡＲ图像。仿真结果和分析表明：，有所提高，而且去噪后的图像更平滑，且与Ｓ后的图像的峰值信噪比（ＰｅａｋＳｉｎａｌｔｏＮｏｉｓｅＲａｔｉｏＰＳＮＲ）ｈｅａｒｌｅｔ域高斯　　　　ｇ混合模型相比，本文算法速度快了两倍多。

关键词：Ｓｈｅａｒｌｅｔ去噪；高斯混合模型；复Ｓｈｅａｒｌｅｔ变换；合成孔径雷达图像去噪；相干斑噪声

＋

（）中图分类号：Ｖ４４３．２；ＴＮ９１１　　　文献标识码：Ａ　　　文章编号：１０００６８９３２０１３０１０１７３０８－－－

　　虽然近年来小波变换理论被广泛应用到合成

孔径雷达（图像去噪领域，但是小波变换不ＳＡＲ）并且不具有平移不变性。为能最优地表示图像，

了“更优”地表示含线或者面奇异的二维图像，许

［］多学者提出了多种方法，其中包括Ｒｉｄｅｌｅｔｓ１、ｇ［］］［］３５－

复小波［和ＣＣｕｒｖｅｌｅｔｓ２、ｏｎｔｏｕｒｌｅｔ６－７。最近

］文献［则将其应用到Ｓ的红外目标；１５ＡＲ图像水域的边缘检测上；文献［将其结合硬阈值去噪１６］文献［是算法应用到自然图像去噪中。然而，１６］一种很简单的去噪算法，甚至都没有使用图像的统计信息。

众所周知在ＳＡＲ图像变换域去噪的过程中，主要有两个方面决定了去噪的效果：一是变换的二是对变换域中Ｓ方法应该具备良好的性能；ＡＲ图像的系数应该有一个好的统计模型，以及一个好的变换系数修改算法。本文从这两方面入手，提出一种基于复Ｓｈｅａｒｌｅｔ变换域的高斯混合模型的Ｓ针对文献［和文ＡＲ图像去噪算法。首先，８］］提及的实现Ｓ提出了献［１３ｈｅａｒｌｅｔ变换的缺点，——复一种计算简单移不变的Ｓｈｅａｒｌｅｔ离散形式—Ｓｈｅａｒｌｅｔ变换（ＣｏｍｌｅｘＤｉｓｃｒｅｔｅＳｈｅａｒｌｅｔＴｒａｎｓ　　　－ｐ；］其次，针对文献［的硬阈值去噪ｆｏｒｍ，ＣＤＳＴ）１６

］文献［通过具有合成膨胀的仿射系８１３］～文献［），统构造了剪切波（它能够对图像进行稀Ｓｈｅａｒｌｅｔ疏表示且产生最优逼近。与Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ方法相具有严格的数比，Ｓｈｅａｒｌｅｔ变换符合紧框架理论，学推导，并且方向滤波器不会出现由于采样产生

１３］

；的伪吉布斯现象［与Ｃ其离ｕｒｖｅｌｅｔｓ方法相比，

散形式更容易实现，而且计算的复杂度大大降低。因此Ｓｈｅａｒｌｅｔ变换很快被应用到各个领域。比如，文献［将Ｓ１４］ｈｅａｒｌｅｔ变换应用到红外图像处理上，用来抑制红外图像的背景，保留和检测弱小

；退修日期：；录用日期：；网络出版时间：：收稿日期：２０１２０１１９２０１２０８０３２０１２０９０６２０１２１０１８１３４４－－－－－－－－　

：／／／网络出版地址ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔｋｃｍｓｄｅｔａｉｌ１１．１９２９．Ｖ．２０１２１０１８．１３４４．００８．ｈｔｍｌ

）；（）；（）基金项目：国家自然科学基金（航空科学基金高等学校博士学科点专项科研基金６０５７２０９３２０１１２０Ｍ５００７２００５０００４０１６

：：Ｔｅｌ．０１０５１６８８６４６ａｉｌｓｈｈｕｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ－　Ｅ－ｍ＠ｂｊ＊通讯作者．

引用格式：Ｌｉｕ　Ｓ　Ｑ，Ｈｕ　Ｓ　Ｈ，Ｘｉａｏ　Ｙ．ＳＡＲｉｍａｅ　ｄｅｎｉｓｉｎｂａｓｅｄ　ｏｎｃｏｍｌｅｘ　Ｓｈｅａｒｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｄｏｍａｉｎ　Ｇａｕｓｓｉａｎ　ｍｉｘｔｕｒｅ　ｍｏｄｅｌ．Ａｃｔａ　－ｏ　　ｇｇ　ｐ

，，（）：，，刘帅奇胡绍海肖扬基于复域高斯混合模型的图ｅｔＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａ　Ｓｉｎｉｃａ２０１３３４１１７３１０．．ＳｈｅａｒｌｅｔＳＡＲＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａ　　－８：像去噪．航空学报，２０１３，３４（１）１７３１８０．－

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