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3.1第1课时 空间向量及其加减运算
一、选择题
1．下列命题正确的有( ) (1)若|a|＝|b|，则a＝b；
→→
(2)若A，B，C，D是不共线的四点，则AB＝DC是四边形ABCD是平行四边形的充要条件； (3)若a＝b，b＝c，则a＝c；
(4)向量a，b相等的充要条件是
|a|＝|b|，
a∥b；
(5)|a|＝|b|是向量a＝b的必要不充分条件； (6)→AB＝→
CD的充要条件是A与C重合，B与D重合． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
[答案] C
[解析] (1)不正确．两个向量长度相等，但它的方向不一定相同． (2)正确．∵→AB＝→
DC ∴|→AB|＝|→DC|且→AB∥→CD. 又∵A，B，C，D不共线， ∴四边形ABCD是平行四边形． 反之，在 ABCD中，→AB＝→
DC. (3)正确．∵a＝b，
∴a，b的长度相等且方向相同． ∵b＝c，∴b，c的长度相等且方向相同． 故a＝c.
(4)不正确．由a∥b，知a与b方向相同或相反． (5)正确．a＝b |a|＝|b|，|a|＝|b| / a＝b. (6)不正确.→AB＝→CD，|→AB|＝|→CD|，→AB与→
CD同向． 故选C.
2．设A，B，C是空间任意三点，下列结论错误的是( ) A.→AB＋→BC＝→AC B.→AB＋→BC＋→CA＝0 C.→AB－→AC＝→CB D.→AB＝－→BA
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