高中人教a版数学必修4(单元测试卷)：第20课时 向量的数乘运算及其几何意义 含解析

第20课时 向量的数乘运算及其几何意义

1.2．掌握向量数乘的运算法则，会应用法则进行有关计算．

1(1)λ(μ)a ＝μ(λa)；

(2)(λ＋μ)a ＝λa ＋μa ；

(3)λ(a ＋b)＝λa ＋λb.

2．共线向量定理 向量a(a ≠0)与b 共线，当且仅当存在唯一实数λ，使b ＝λa.

一、选择题

1．已知λ∈R ，则下列命题正确的是( )

A ．|λa|＝λ|a|

B ．|λa|＝|λ|a

C ．|λa|＝|λ||a|

D ．|λa|>0

答案：C

解析：当λ<0时，|λa|＝λ|a|不成立，A 错误；|λa|是一个非负实数，而|λ|a 是一个向量，所以B 错误；当λ＝0或a ＝0时，|λa|＝0，D 错误．故选C.

2．已知AB →＝a ＋5b ，BC →＝－2a ＋8b ，CD →＝3(a －b)，则( )

A ．A ，

B ，D 三点共线

B ．A ，B ，

C 三点共线

C ．B ，C ，

D 三点共线

D ．A ，C ，D 三点共线

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