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第2章 第5节 一、选择题
1．如图所示函数图像中，表示
的是(
)
[答案] D
2
[解析] 3(0,1)，所以
的图像是抛物线型，且在第一象限图像上凸，又函数
是偶函数，故图像应为D. 2．(2011·中山模拟)给出下列三个等式：f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(x＋y)＝f(x)f(y)，f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，下列函数中不满足任何一个等式的是( ) A．f(x)＝3x B．f(x)＝xα C．f(x)＝log2x D．f(x)＝kx(k≠0) [答案] B
[解析] f(x)＝3x满足f(x＋y)＝f(x)·f(y)；f(x)＝log2x满足f(xy)＝f(x)＋f(y)；f(x)＝kx满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，而f(x)＝xα不满足任何一个等式．
3．函数y＝(m2－m－1)xm2－2m－3是幂函数且在x∈(0，＋∞)上为减函数，则实数m的值为( ) A．－1或2
5B.2
C．2 D．－1 [答案] C
[解析] 因为y＝(m2－m－1)xm2－2m－3是幂函数且在(0，＋∞)上是减函数，
m2－m－1＝1，所以 解得m＝2.
m2－2m－3<0，
111
4．设n∈ －2，－1，－232，1，2，3 ，则使得f(x)＝xn为奇函数，且在(0，＋∞)上单调
递减的n的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 [答案] B
[解析] 只有当n＝－1时，f(x)＝xn为奇函数，且在(0，＋∞)上单调递减．
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