高考数学冲刺一轮复习文理第六章 函数与初等函数

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第六章、函数与基本初等函数

第1节 函数与映射的概念

考纲要求

考纲研读 1.了解构成函数的要素．

2.会求一些简单函数的定义域和值域．

3.了解映射的概念. 函数是特殊的映射，对函数的考查主要为：概念(判断是否为函数或判断两个函数是否相同)、定义域(具体函数或抽象函数)构成映射的个数.

1．函数的概念

(1)函数的定义

设 A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系 f ，使对于集合 A 中的 ，在集合 B 中都有 的数和它对应，那么这样的对应叫做从 A 到 B 的一个函数，通常记为 .

(2)函数的定义域、值域

在函数 y ＝f(x)，x ∈A 中，x 叫做自变量，x 的取值范围

A 叫做 y ＝f(x)的 ；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值， 称为函数 y ＝f(x)的值域．

(3)函数的三个要素，即 、 和 .

2．映射的概念

设 A 、B 是两个非空集合，如果按照某种对应关系 f ，对于集合 A 中的 元素，在集合 B 中都有 的元素与之对应，那么这样的对应叫做从 A 到 B 的映射，通常记为 .

1．(广东广州调研)函数g (x )＝x ＋3的定义域为( )

A ．{x|x≥－3}

B ．{x|x>－3}

C ．{x|x≤

－3} D ．{x|x<－3}

2．下列函数中与函数 y ＝x 相同的是( )

A ．y ＝(x )2

B ．y ＝3x 3

C ．y ＝x 2

D ．y ＝x 2

x 3．函数y ＝4－x 2的定义域是． .

4．函数lg(43

x y x -=-）的定义域是 . 5．设 M ＝{x|0≤x≤2}，N ＝{y|0≤y≤3}，给出如图6－1－1所示四个图象，其中能表示从集合 M 到集合 N 的函数关系的是(填序号)．

图 6－1－1

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