2011年贵州省数据概述纲要

2011年贵州省数据概述纲要

1、因为后序遍历栈中保留当前结点的祖先的信息，用一变量保存栈的最高栈顶指针，每当退栈时，栈顶指针高于保存最高栈顶指针的值时，则将该栈倒入辅助栈中，辅助栈始终保存最长路径长度上的结点，直至后序遍历完毕，则辅助栈中内容即为所求。

void LongestPath(BiTree bt)//求二叉树中的第一条最长路径长度

{BiTree p=bt,l[],s[]; //l, s是栈，元素是二叉树结点指针，l中保留当前最长路径中的结点

int i，top=0,tag[],longest=0;

while(p || top>0)

{ while(p) {s[++top]=p；tag[top]=0; p=p->Lc;} //沿左分枝向下

if(tag[top]==1) //当前结点的右分枝已遍历

{if(!s[top]->Lc && !s[top]->Rc) //只有到叶子结点时，才查看路径长度

if(top>longest) {for(i=1;i<=top;i++) l[i]=s[i]; longest=top; top--;}

//保留当前最长路径到l栈，记住最高栈顶指针，退栈

}

else if(top>0) {tag[top]=1; p=s[top].Rc;} //沿右子分枝向下

}//while(p!=null||top>0)

}//结束LongestPath

2、矩阵中元素按行和按列都已排序，要求查找时间复杂度为O（m+n），因此不能采用常规的二层循环的查找。可以先从右上角（i=a,j=d）元素与x比较，只有三种情况：一是A[i,j]>x， 这情况下向j 小的方向继续查找；二是A[i,j]<x，下步应向i大的方向查找；三是A[i,j]=x，查找成功。否则，若下标已超出范围，则查找失败。

void search(datatype A[ ][ ], int a,b,c,d, datatype x)

//n*m矩阵A,行下标从a到b,列下标从c到d,本算法查找x是否在矩阵A中.

{i=a; j=d; flag=0; //flag是成功查到x的标志

while(i<=b && j>=c)

if(A[i][j]==x) {flag=1;break;}

else if (A[i][j]>x) j--; else i++;

if(flag) printf(“A[%d][%d]=%d”,i,j,x); //假定x为整型.

else printf(“矩阵A中无%d 元素”，x)；

}算法search结束。

[算法讨论]算法中查找x的路线从右上角开始，向下（当x>A[i,j]）或向左（当x<A[i,j]）。向下最多是m，向左最多是n。最佳情况是在右上角比较一次成功，最差是在左下角（A[b,c]），比较m+n次，故算法最差时间复杂度是O(m+n）。

3、我们用l代表最长平台的长度，用k指示最长平台在数组b中的起始位置（下标）。用j记住局部平台的起始位置，用i指示扫描b数组的下标，i从0开始，依次和后续元素比较，若局部平台长度（i-j）大于l时，则修改最长平台的长度k（l=i-j）和其在b中的起始位置（k=j），直到b数组结束，l即为所求。

void Platform (int b[ ], int N)

//求具有N个元素的整型数组b中最长平台的长度。

{l=1;k=0;j=0;i=0;

while(i<n-1)

{while(i<n-1 && b[i]==b[i+1]) i++;

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