当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 自然科学 > 数学 > 北京理工大学徐特立英才班数学物理方程课程概述数学物理方程概述
什么是数学物理方程或数学物理方程是研究什么的.
关于方程 含有未知数的等式叫做方程,方程有多种多样,例如
函数方程:含有未知函数的等式,叫做函数方程.
常微分方程:含有未知(一元)函数导数的等式,叫做常微分方程.
偏微分方程:含有未知多元函数的偏导数的等式叫做偏微分方程,
例如
u u 0, x y
2 u 2u 2u 2 u a 2 2 f(x,y,z,t), 2 t y z x
2 2u 2u 2u 2 u a 2 2 f(x,y,z,t), 22 t y z x
2u 2u 2u 2 2 f(x,y,z), 2 x y z
F(x,t,u, u, , u, ,) 0等.
什么是数学物理方程:
数学物理方程主要指物理学及其自然科学,技术科学中所产生的偏微分方程(有时也包括积分方程,微分积分方程等),它们反映了有关的未知变量关于时间的导数和关于空间变量的导数之间的制约关系.
数学物理方程的研究对象:
连续介质力学,电磁学,量子力学等等方面的基本方程都属于数学物理方程的范围,电动力学,流体力学,磁流体力学,反应流体力学,弹性力学,热弹性力学,粘弹性力学,气体分子运动论,狭义相对论,量子力学等物理,力学学科中其基本方程均是偏微分方程.
数学物理方程的研究历史:
微积分产生以后,人们就开始把力学中的一些问题,归结为偏微分方程进行研究.早在18世纪初,人们已经将弦线振动的问题归结为弦振动方程,并探讨了它的解法.19世纪,傅立叶做出了关于热的解析理论的工作.
傅立叶的主要成就理解为这样两个方面:
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