2013年高考文科数学湖北卷试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类

(湖北卷)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．(2013湖北，文1)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则B∩

A．{2} B．{3,4} C．{1,4,5} D．{2,3,4,5}

＝( )．

x2y2y2x2π

2．(2013湖北，文2)已知0＜θ＜，则双曲线C12 =1与C22 2 1的( )．

cos sin sin cos2 4

A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等

3．(2013湖北，文3)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )．

A．( p)∨( q) B．p∨( q) C．( p)∧( q) D．p∨q

4．(2013湖北，文4)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：

y＝2.347x－6.423； ①y与x负相关且

y＝－3.476x＋5.648； ②y与x负相关且

y＝5.437x＋8.493； ③y与x正相关且

y＝－4.326x－4.578. ④y与x正相关且

其中一定不正确的结论的序号是( )． ．．．

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

5．(2013湖北，文5)小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是( )．

6．(2013湖北，文6)将函数y

x＋sin x(x∈R)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是( )．

7．(2013湖北，文7)已知点A(－1,1)，B(1,2)，C(－2，－1)，D(3,4)，则向量AB在CD方向上的投影

为( )．

πππ5πA．12 B．6 C．3 D．6

D

． A

． B

． C

．

8．(2013湖北，文8)x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]在R上为( )．

A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．周期函数

9．(2013湖北，文9)某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900名客人旅行，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为( )．

A．31 200元 B．36 000元 C．36 800元 D．38 400元

10．(2013湖北，文10)已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是( )．

1 0,

A．(－∞，0) B． 2 C．(0,1) D．(0，＋∞)

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