当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 工程科技 > 电力/水利 > 磁场中运动图形赏析带电粒子在电磁场中的运动图形赏析
一．“扇面“图形
例1 如图所示，在半径为R的圆范围内有匀强磁场，一个电子从Ｍ点沿半径方向以ｖ射入，从Ｎ点射出，速度方向偏转了６０0则电子从Ｍ到Ｎ运动的时间是（ ） Ａ
解析 选Ｄ 过Ｍ，Ｎ两点分别做Ｏ’Ｍ⊥ＯＭ，Ｏ’Ｎ⊥ＯＮ．则粒子运动轨道形成一“扇面“图形，如图所示，圆心角∠ＭＯ’Ｎ＝６
2 R2 R R
B C D v3v3v R
3v
mv2 m R
3 又由r===R和T=，得0
BqBqtan303
2 R T=，所以电子从M到N运动时间t=T=3×
v2 2 2 R R
０＝
v
=
3v
估选D。
二 “心脏”图形
例2如图所示,以ab为分界面的两个匀强磁场,方向均垂直于纸面向里,其磁感应强度B1=2B2,现有一质量为m,带电量为+q的粒
子,从O点沿图示方向以速度v进入B1中,经过时间t= 粒子重新回到O点(重力不计)
解析 粒子重新回到O点时其运动轨道如图所示,形成一”心脏”图形.由图可知，粒子在B1中运动时间t1=T1=中的运动时间为t2=
2 m
粒子在B2
B1q
m1T2= 所以粒子运动的总时间t= t1+
B2q2
2 m m2 m4 mt2=+=或
B1qB2qB2qB1q
三． “螺旋线”图形
例3如图所示,水平放置的厚度均匀的铝箔,置于匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面向里,一带电粒子进入磁场后在磁场中做匀速圆周运动,粒子每次穿过铝箔时损失的能量都相同,如图中两圆弧半径R=20cm, R=19cm,则该粒子总共能穿过铝箔的次数是多少?
q2B2R2mv12
解析 由R= 及EK=mv 得:：EK= 所以每次动
2mBq2q2B2R1q2B2R2
能损失： EK= EK1- EK2=— 所以粒子总共能
2m2m
22
0.2R1E1
穿过铝箔的次数：=2= 10.3 故222
EKR1 R20.2 0.1
n=10次
粒子在每次穿过铝箔后其轨迹形成如图所示的一条“螺
2
2
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