量子力学的建立

然而，这个公式虽然在长波范围内与实验相符，却在高频附近远远的偏离了实验。 当λ→0时,μ→∞,即波长极短时的辐射能量趋于无穷，这显然是荒谬的。这一失败被称为黑体辐射的“紫外灾难”[4]。

当黑体辐射问题处于理论研究的极度困难时期，德国物理学家普朗克（M Plank）将注意力转向了黑体辐射问题。他几乎花了6年时间，尝试了经典物理学的所有理论和方法，试图得到与实验一致的辐射公式，但结果都失败了。他没有气馁而是坚持了下去。他从失败中意识到，黑体辐射公式不可能单纯从经典理论中推出而必须寻找新的途径。经过艰苦的研究，他终于成功了。1900年10月19 日，普朗克在德国物理学会的一次会议上，宣布了他根据实验数据猜出来的黑体辐射公式：

a 5

u(λ,T)=b eT 1

这个公式是普朗克利用当时库尔鲍姆和鲁本斯所得的实验数据,用数学内插法在瑞利——金斯公式和维恩公式之间建立的一个内插公式，此公式后用普朗克的名字命名叫作普朗克公式.普朗克公式对黑体辐射的一切波长和温度均适用.至此,普朗克对黑体辐射问题的研究取得了空前的成功.但是,普朗克明白“即使这个新的辐射公式能证明是绝对精确的,但是如果仅仅是一个侥幸猜测出来的内插公式,那么它的价值也是有限的”。于是普朗克竭力试图找出这一物理公式的真正物理含义，普朗克开始了更艰难的理论证明。他依据统计力学,从熵和概率的关系出发,由黑体壁上的带电谐振子可以看出能量分布和熵的分布,平衡状态下熵最大.他发现每个谐振子的能量分割为若干小而有限的量,这样所有的谐振子的能量可写为:E=Nε,N为整数.在这样的假设下,普朗克就得出了黑体辐射能量随频率分布的公式.普朗克设想 ε 是一个很小的量,但 ε 必须是有限的,并且必须和振子的频率成正比即ε =hν, 那么黑体中的能量密度就成为:

2 2h μ (ν,T) = 2 h CeKT 1

h是一个新的普适常数,即普朗克常数或普朗克作用量子。ε=hν是能量元或者说能量子.可以看出谐振子的能量是hν 的整数倍,能量是分立的，它们只能取0,ε,2ε ..这一结果严重背离了经典物理学包括能量在内的物理量都是连续的原则。普朗克的量子概念完全脱离了经典物理是一场自然科学的革命。普朗克的这一结果是在柏林1900年12月24日德国物理学会的例会上提出的,现在这一天被作为量子力学的诞辰纪念日[5-6].

2 量子力学的初步发展

1905年，爱因斯坦引进光量子(光子)的概念，并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系，成功地解释了光电效应。其后，他又提出固体的振动能量也是量子化的，从而解释了低温下固体比热问题。

1913年，玻尔在卢瑟福有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论。按照这个理论，原子中的电子只能在分立的轨道上运动，在轨道上运动时候电子既不吸收能量，也不放出能量。原子具有确定的能量，它所处的这种状态叫“定态”，而且原子只有从一个定态到另一个定态，才能吸收或辐射能量。这个理论虽然有许多成功之处，但对于进一步解释实验现象还有许多困难。

1德布罗意假说

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