含有一个量词的命题的否定

高二数学选修2-1导学案

1.4.3 含有一个量词的命题的否定

执笔人：于子俊 审核人：于克清 签批人：王效斌

每日一语：努力学习，勤奋工作，让青春更加光彩！

【学习目标】

1.通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量二、授课过程：

知识探究一： 全称命题的否定 （1）我们班所有同学都是优秀学生；

（2）所有的矩形都是平行四边形；

词的命题进行否定．

2.知道全称命题的否定的特称命题，特称命题的否定是全称命题． 【学习重点、难点】正确地对含有一个量词的命题进行否定 一、课前练习

【课前小练1】写出下列命题的否命题及命题的否定，并判断真假？ （1）若X、Y都是奇数，则X+Y是奇数.

经过前几节课的学习和课前小练，总结命题的否定与否命题的区别？

（2）复习回顾： 全称命题

符号简记为： 读作： 常见的全称量词: 特称命题：

符号简记为： 读作： 常见的存在量词:

【课前小练2】判断下列命题是全称命题还是特称命题？ （1）我们班所有同学都是优秀学生； （2）我们班有些同学是优秀学生； （3）所有的矩形都是平行四边形； （4）某些平行四边形是菱形；

（5） x∈R, x2

－2x＋1≥0； （6）有些实数的绝对值是正数； （7）每一个素数都是奇数；

（8） x2

0∈R, x0＋1＜0.

（3）每一个素数都是奇数；

（4） x∈R, x2－2x＋1≥0.

归纳规律：全称命题否定的关键点是什么？

总结结论：一般地, 对于含有一个量词的全称命题的否定, 全称命题p: x∈M，p（x）， 它的否定﹁p:

【牛刀小试】

例1 写出下列全称命题的否定：

（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数

（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆

（3）p：对任意x∈Z，x2的个位数字不等于3.

知识探究二：特称命题的否定

（提示：类比全称命题的否定，你能写出特称命题否定吗？）（1）我们班有些同学是优秀学生；

（2）有些实数的绝对值是正数；

（3）某些平行四边形是菱形；

（4） x0∈R, x02＋1＜0.

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