【北师大版】2015-2016学年度九年级上第二次月考数学试卷及答案

2015-2016学年度第一学期九年级第二次月考

数学试题

一、选择题（本大题共小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是【 】 A．ax2＋bx＋c=0

B．

1

x2

＋ x＝2 C．x2＋2x＝x2－1 D．3x2＋1＝2x＋2

2．下列关于x的方程有实数根的是【 】

A．x2－x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0 C．(x－1)(x＋2)＝0 D．(x－1)2＋1＝0 3．具有四条边都相等且四个角都是直角的性质的四边形只有【 】 A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

4．袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是【 】 A．

354 B．8 C．712

D．12

5．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是【 】

A．

B．C． D．

6．关于反比例函数y＝

2

x

的图象，下列说法正确的是【 】 A．图象经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．当x＜0时，y随x的增大而减小

7．如图，10×2网格中有一个△ABC，下图中与△ABC相似的三角形的个数有【 】 C

②

④

A

B

A．1个 B．

2个

C．3个

D．4个

8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°， D

BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD＝6， 则CP的长为【 】

A．3 B．3.5 C．4 D．4.5

A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．在矩形ABCD中， AB＝5，BC＝15，则CD的长为______．

10．菱形的两条对角线长分别是方程x2－14x＋48＝0的两实根，则菱形的面积是 ____． 11．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与

△A′B′C′的相似比等于1：2，则点A′的坐标__________． 12．蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安） 与电阻R（欧）之间关系图象如图所示，若点P在图 象上，当电流为2安时，电阻R为________ 欧． 13．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上 （填 “主视图”、“左视图”、“俯视图”）． （1）________；（2）________；（3）________． （1） （2） （3） 14．△ABC中，D、E分别是边AB与AC 正面

的中点，BC＝4，下面四个结论：①DE＝2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC 的面积之比为 1：4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为 1：4；其中正确的有___________．（只填序号） 三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 15．用适当的方法解下列方程：x(x－2)＋x－2＝0 四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）

16．已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4m．

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长

D

A

B C E

17．如图，矩形ABCD，AE，CF分别垂直对角线BD于E，F．

（1）求证：△ABE≌△CDF； D （2）若∠ABD＝60°，AB＝2，求AD的长． E

C

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