关于波函数的几种理解

关于波函数的几种理解

在经典力学中，如果我们已知粒子在某一时刻的确切位置（t=0）和动量，我们就可以求解方程，给出粒子在任何时刻的位置和动量。这就是经典物理中的“决定性观念”，或严格的因果律。而对于微观粒子，我们不能同时确定物质或辐射的位置与动量，不能比海森伯不确定关系所允许的更准确。海森伯和波尔认为，概率性观点在量子力学中是基本观点。因此，微粒的状态由波函数来完全描写：

1.微粒具有波粒二象形，因此不可能同时具有确定的动量和位矢，进而也就不可能有确定的轨道。

2.为了描述粒子的状态，量子力学用一个反应其波粒二象性的波函数来描写。

3.波函数决定微粒的一切力学量和行为，能够完全描述微观粒子状态，且变化遵从薛定谔方程。

波函数的统计解释

波粒二象性必然导致事物的统计规律；统计性把波与粒子两个截然不同的经典概念联系了起来。与物质波相联系的不仅有一个波长，而且还有一个振幅，称之为波函数。波恩把解释为在给定时间，在r处的单位体积内发现一个粒子的概率。

波函数在空间某一点的强度（振幅绝对值的平方），与在该点找到粒子的概率成正比。但对于概率分布来说，重要的是相对概率分布。因为粒子在空间各点出现的概率只取决于波函数在空间各点的相对强度，而不取决于波函数强度的绝对大小。如果把波函数乘以常数C，波函数在空间各点的强度将同时增大倍，但空间个点的相对强度没有变化，因此各点的概率没有变化，所描写的状态也没有改变。即波函数有一个常数因子不确定性。而对于经典的波（如光波，声波），如果振幅增大，其强度增大平方倍，这就完全是另一个状态。这一点与概率波是完全不同的。

德布罗意波与经典波根本不同，我们绝不能用经典波的图像来想象微观粒子。电子经过狭缝时出现的干涉和衍射与经典波的图像毫无关系，它的起因是统计规律中的概率幅的相加律。在双缝干涉实验中，干涉是自己与自己的干涉，绝不是两个电子的干涉。另外，两个量子波（更确切的说法是，两个概率幅）和的叠加并不形成新的状态。假如体系在态下，某力学量B

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