基于动态贝叶斯网络的动态故障树分析

２００８年２月系统工程理论与实践第２期文章编号：１０００．６７８８（２００８）０２．００３５．０８

基于动态贝叶斯网络的动态故障树分析

周忠宝１，马超群１，周经伦２，董豆豆２

（１．湖南大学工商管理学院，长沙４１００８２；２．国防科技大学信息系统与管理学院，长沙４１００７３）

摘要：针对传统的动态故障树Ｍａｒｋｏｖ链分析方法的不足，研究了优先或门、顺序相关门、功能相关门、

存在公共备件的备件『Ｊ和层叠功能相关门向动态贝叶斯网络的转化方法以及基于动态贝叶斯网络的顶

事件概率、重要度等计算方法．用该方法对心脏辅助装置进行了分析，通过与Ｍａｒｋｏｖ链、离散时间贝叶斯

网络分析的结果比较表明，基于动态贝叶斯网络的建模分析方法可以有效地避免组合爆炸，而Ｒ能够保

证较高的求解精度．

关键词：动态故障树；动态贝叶斯网络；Ｍａｒｋｏｖ链模型；心脏辅助装置

文献标志码：Ａ中图分类号：ｒｉｂｌｌ４．３

ＤｙｎａｍｉｃｆａｕｌｔｔｒｅｅａｎａｌｙｓｉｓｂａｓｅｄｏｎｄｙｎａｍｉｃＢａｙｅｓｉａｎｎｅｔｗｏｒｋｓ

ＺＨＯＵＺｈｏｎｇ．ｂａ０１，ＭＡＣｈａｏ－ｑｕｎｌ，ＺＨＯＵＪｉｎｇ－ｌｕｎ２，ＤＯＮＧＤｏｕ．ｄｏｕ２

（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＢｕｓｉｎｅｓｓＡｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ。ＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００８２，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍ＆Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，ＮａｔｉｏｎａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＤｅｆｅｎｓｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ。Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００７３，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ

ｏｎｔｏｔｈｅｄｅｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＭａｒｋｏｖｎｅｔｗｏｒｋｓｉｓｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｉｓ

ｅｎｆｏｒｃｉｎｇｇａｔｅ，ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｃｈａｉｎｍｅｔｈｏｄｐａｐｅｒｉｎｄｙｎａｍｉｃｆａｕｌｔａｔｃｏｎｖｅｒｔｉｎｇｔｒｅｅａｎａｌｙｓｉｓ，ＢｎｅｗｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｄｙｎａｍｉｃＢａｙｅｓｉａｎｏｒｉｓａｉｍｅｄｄｙｎａｍｉｃｌｏｇｉｃｇａｔｅｓｇａｔｅｓ，ＳｐⅢｌ＇ｅ

ｔｏｐｉｎｃｌｕｄｉｎｇｐｒｉｏｒｉｔｙｇａｔｅ．ｓｅｑｕｅｎｃｅｄｅｐｅｎｄｅｎｃｙｇａｔｅ，ｍｕｌｔｉｐｌｅｎｅｔｗｏｒｋｓｓｐａｒｅｓｈａｒｉｎｇｐｏｏｌｓａｎｄｃａｓｃａｄｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｄｅｐｅｎｄｅｎｃｙ

ｅｖｅｎｔｇａｔｅｓ，ｔｏｄｙｎａｍｉｃＢａｙｅｓｉａｎ

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ｃｈｉｌｌｍｏｄｅｌ；ｃａｒｄｉａｃａｓｓｉｓｔｄｅｖｉｃｅｏｖｅｒｃｏｍｅｅｘｐｌｏｓｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍａｎｄｇｔｌａｒｇｎｔｅｅｈｉｇｈａｃｃｕｒａｃｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｙｎａｍｉｃｆａｕｌｔｔｒｅｅ；ｄｙｎａｍｉｃＢａｙｅｓｉａｎｎｅｔｗｏｒｋｓ；Ｍａｒｋｏｖ

ｌ引言

传统的故障树分析方法是一种基于静态逻辑和静态故障机理的分析方法，对于具有动态随机性故障的容错系统，顺序相关性冗余系统，具有公用资源库的系统，传统的故障树分析方法是无能为力的．为此，维吉尼亚大学Ｄｕｇａｎ教授领导的研究小组通过对空间站以及空中交通控制等复杂系统的深入研究，结合Ｍａｒｋｏｖ理论和组合数学方法建立了动态故障树模型…．传统的动态故障树求解均是基于Ｍａｒｋｏｖ模型的，但Ｍａｒｋｏｖ模型存在组合爆炸的先天劣势，难以应用于大型动态故障树分析．Ａｍａｒｉ等给出了一种基于梯形公式的顶事件概率近似计算方法，而无须转化为Ｍａｒｋｏｖ链，但该方法仍然存在组合爆炸问题，而且精度较低‘刘．．，

近年来发展起来的贝叶斯网络技术，承继了故障树的状态描述及推理方式，而且还具备描述事件多态性和故障逻辑关系非确定性的能力，既能用于推理，还能用于诊断，非常适合于可靠性、安全性分析１３。１．Ｂｏｂｂｉｏ等研究了静态故障树向贝叶斯网络的转化，并通过一个冗余多处理器系统的实例说明了贝叶斯网

●ｂ

收稿日期：２００６－０３．２９

资助项目：十五国防预研项目（４１３１９０２０１０３）

作者简介：周忠宝（１９７７一），男（汉），山东齐河人，博士，主要从事系统可靠性、维修性、安全性、风险评估、金融工程方面的研究；马超群（１９６３一），男（汉），湖南汩罗人。博士生导师，主要从事金融工程与风险管理方面的研究；周经伦（１９５５一），男（汉），湖南湘潭人，博士生导师，主要从事系统可靠性、维修性、安全性及计算机辅助设计方面的研究；董豆豆（１９７６一），男（汉），河南焦作人，博士，主要从事系统安全风险监控方面的研究．

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