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三角函数综合题
1、已知tan x
3 x ，其中 4 442
。
（1）求cosx
的值；cosx
sin2x 2sin2x7（2）求的值。
cos2x4
2、已知
3
4
，sin cos
3。 10
（1）求tan 的值；
5sin2
（2）求
8sin
cos
11cos2
8
。
2sin(
解：（1）因为
2
)
3 3
所以 1 tan 0又sin cos 410sin cos tan 32
所以即3tan 10tan 3 0 222
10sin cos 1 tan
11
解得：tan 3或tan ，又 1 tan 0，所以tan ；
33
(5sin2
（2）原式
5cos2
) 4sin 6cos2
8
2cos
5 4sin 6cos2
2cos
8
4sin 6cos2
3
4sin 3cos 2cos
2cos
22tan
3、已知函数（1）求（2）求
3252 。 26
f(x) 2cos2x sin2x 4cosx。
f()的值；
3
f(x)的最大值和最小值。
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