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一阶谓词逻辑
4.1 一阶谓词逻辑的基本概念 4.1.1 命题逻辑的局限性
命题逻辑中的原子命题是最小的研究单元，不再进行深入研究。因此，命题逻辑对现实世界的描述能力是有限的。
1、例如：
所有自然数都大于它的素数 A x(A(x) y (P(x,y) Q(y)))
A(2100) y (P(2100,y) Q(y))
x(A(x) y(P(y,x) Q(y)))
2100是自然数 B A(2100)
2100有大于它的素数C y(P(y, 2100) Q(y))
对于这个现实中的例子，用命题逻辑无法描述。因为，用命题逻辑来描述，第一个句子是一个原子命题、二三句同样是原子命题。而这些原子命题之间无法建立关联关系。
因此，每一个前题都是单一的命题，没有联结词。所以用命题逻辑描述它不能进行推理。然而上述推理是正确的，是现实中存在的现象。
2、再例如：
所有实数的平方是非负的A
3是实数B 3的平方是非负的C
4.1.2 一阶谓词逻辑
1、 概述
一阶谓词逻辑解决了上述问题，能够对原子命题进行分割和更细致的研究工作。
个体域：任何一门科学都有其研究对象，这些对象的集合称为个体域。个体域
即论域包含所描述问题域中的常元和变元。P(x)
函词：个体上可以进行运算，能够产生新的个体。这些运算被称为函数，在一
阶谓词里被称为的函词（函数）。F(x,y)=x*y
谓词：我们在研究个体的时候，主要研究个体的性质。这些有关个体性质的描
述称为谓词。 Q(y), P(x,y) ::x<y
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