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哈工大2013年春期中材料力学答案(终) (1)

解出 T 4.03 103N m 4分

1max TD 42.67MPa IPAB2

Td 322.4MPa 4分 IPCE2 2max

(2)因各段的扭矩相同,所以调整截面尺寸,使圆筒AB与圆轴各段CE、EF

的抗扭截面模量相等,各段最大切应力即相等。

4分

4、(20 分)

解:(1) 杆受分布力作用 q A

x截面的轴力 FN(x) qx A x

FN(x)A L l2

dx xdx l 8分 0EA0EA2El

(2) x截面的应力 x FN(x) x A

各点处于单向应力状态 1 x, 2 0, 3 0

平均应力 m

体积应变 x3 m

K x3K (K E) 6分 3(1 2 )

微段体积改变量 d V Adx xA

3K

ll1 2 1 2 xAdx A l2 总体积改变量 V d V 00E2E

6分

2 dx 1 2 xAdx E

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