当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 第1课时抛物线的简单几何性质答案2.4.2 抛物线的简单几何性质一
一、选择题
1．已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆x2＋y2－6x－7＝0相切，则p的值为( )
1
A. B．1 C．2 2
D．4
p
解析： 圆的标准方程为(x－3)2＋y2＝16，圆心(3,0)到抛物线准线x＝－的距离为4，
2p
∴1，∴p＝2，故选C. 2答案： C
2．边长为1的等边三角形AOB，O为原点，AB⊥x轴，以O为顶点且过A、B的抛物线方程是( )
A．y2333x B．y2＝ C．y2＝－x D．y2＝ 6663
解析： 当抛物线开口向右时，可设抛物线方程为y2＝2px(p>0)． ∵A
133312
，，∴43p，即p＝12.∴y＝6. 223. 6
同理，当抛物线开口向左时，抛物线标准方程为y2＝－答案： B
3．已知抛物线y2＝2px(p>0)，以抛物线上动点与焦点连线为直径的圆与y轴的位置关系是( )
A．相交 B．相离 C．相切
D．不确定 解析：
如图，|PP2|＝|PP1|－|P1P2| 1
＝MM1|＋|FF1|)－|P1P2| 2
1
＝MM2|＋|M1M2|＋|FO|＋|OF1|)－P1P2 2
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