方差练习题[1]

《数据的波动》测试题

一、选择题（每题3分，共27分）

1.若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（ ）

A．7 B．8 C．9 D．7或－3 2.已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差二、填空题（每题3分，共33分 乙组数据的方差s2乙 ＝0.105，则（ ）s2甲＝0.06，

A．甲组数据比乙组数据波动大 B．乙组数据比甲组

10.数据100，99，99，100，102，100的方差S=_________． 11.已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中位数为1，

2

数据波动大

C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲.乙两组数据的数据波动不能比较

3.一组数据23，24， 25，26，27的标准差是（ ） A.0 B.10 C.2 D.2 4.在方差的计算公式s2

=

110

[（x2

1-20）+（x2-20）2

+ +（x-20）2

10]中，数字10和20分别表

示的意义可以是 （ ）

A.数据的个数和方差 B.平均数和数据

的个数

C.数据的个数和平均数 D.数据组的方差和平均数

5.已知一组数据的方差为

34

5

，数据为：－1，0，3，5，x，那么x等于（ ）

A.－2或5.5 B.2或－5.5 C.4或11 D.－4或－11

6.如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零

常数，那么该数组的 （ ）

A.平均数改变，方差不变 B.平均数改

变，方差改变

C.平均输不变，方差改变 D.平均数不

变，方差不变

7．刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练， 教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知识刘翔这10次成绩的（ ）． A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数 8．在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环） 甲：10 8 10 10 7 乙：7

10 9 9 10

则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（ ）．

A．S2甲>S2乙 B．S2甲<S2乙 C．S2甲=S2乙 D．无法确定 9．在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为S2甲=172，S2乙=256．下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数； ④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组比甲组好，其中正确的共有（ ）． A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

则其方差为 .

12.已知数据：1，2，1，0，－1，－2，0，－1，这组数据的方差为__________. 13.已知一个样本的方差

S2

1

[(x211

1 6) (x2 6)2 (xn 6)2]，则这个样本的容量是____________，样本的平均数是_____________.

14.若40个数据的平方和是56

，平均数是

2

，则这组数据的方差是_________

15.体育老师对甲.乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学的成绩(单位：m)如下：2.3 2.2 2.5 2.1 2.4，那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是____同学. 16．一组数据中的________数据与_________数据的差叫做这组数据的极差，极差能够反映数据的变化_________．

17．设有n个数据x1， xn，各数据与它们的平均数的

差的平方分别是（x1-x）2，

（x2-x）2， （xn-x）2，我们用它们的平均数，

即用S2=1

n

[（x1-x）2+ +（x2-x）2 ________] 来衡量这组数据的波动________，并把它叫做这组数据的方差．方差越大，数据的波动_______；方差越小，数据的波动___________． 18．已知数据：1，2，1，0，-1，-2，0，-1，这组数据的方差为______． 19．已知一个样本的方差S2=1

n

[（x1-30）2+（x2-30）2+ +（xn-30）2]，其平均数为______． 20．甲、乙两人进行射击10次，它们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S2甲=3，S2乙=1.2．成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”） 三、解答题（每题12分，共60分）

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