初一数学7.5多边形的内角和与外角和教案

怀文中学2012—2013学年度第一学期教学设计

初 一 数 学(7.5 多边形的内角和与多边形的外角和 第1课时)

主备：陈尚高 审校：陈秀珍 日期：2013年2月28日

教学目标：

知识目标：1、知道三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余 2、知道三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系 3、能运用相关结论进行有关的推理和计算；

能力目标：通过观察、操作、想象、推理等活动，经历三角形的内角和等于180度 的过程。体会说理的必要性

教学重点： 1、探索三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质 2、在使用有关结论的场合形成及时的反馈，理性思维的培养 教学难点： 1、探索三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质 2、在使用有关结论的场合形成及时的反馈，理性思维的培养。 教学内容：

一． 自主学习（导学部分）

（一）创设情境，感悟三角形内角和等于180

1：在小学里，学生就会用拼图的方法得出三角形内角和等于1800

【设计说明：通过操作，使学生直观地感受三角形的三个内角之间的关系】 2：在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图

所示的位置：

【设计说明：根据内错角相等，两直线平行，可知a∥b，又由两直线平行，

同旁内角互补，就可以得到∠A+∠B+∠C=1800 】

C(A)

二．合作、探究、展示

（二）探索规律，揭示三角形内角和等于180

议一议：如图7-33，3根木条相交成∠1，∠2，若木条a与木条b平行，则∠1+∠2=180

AB1(1)

A2

b

1

C(2)

a

b

a

操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图（2），

你能说明“三角形内角和等于180”吗？

【设计说明：本例合于章头图，设计目的在于经历 “特殊→一般”的思维辩证过程， 利用已知认识未知，找到事物之间的相关性。深刻理解本课的结果】

思维链接：我们也可以在顶点做平行线，从而把3个角拼在一起，构成平角。 可给出图形，让学生尝试说理。——至此，授课时间为10分钟左右。 例：如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？ B【解析】∠A+∠B=∠C+∠D

00

在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=180，∠A+∠B=180-∠AOB 00

△COD中，∠C+∠D+∠COD=180，∠C+∠D=180-∠COD 又由“对顶角相等”知∠AOB=∠COD

所以∠A+∠B=∠C+∠

D

A

第1页下一页