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9.2 多边形的内角和与外角和
教学目的
1．使学生了解多边形及多边形的内角、外角等概念.
2．使学生通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会利用它们进行有关计算.
重点、难点
1．重点：多边形的内角和与外角和定理.
2．难点：多边形的内角和，外角和定理的推导.
教学过程
一、复习提问
1．什么叫三角形?
2．三角形的内角和是多少?
3．什么叫三角形的外角?什么叫外角和?三角形的外角和是多少?
二、新授
1．多边形的概念，
三角形有三个内角、三条边，我们也可以把三角形称为三边形(但习惯称三角形).我们知道：不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫三角形.
你能说出什么叫四边形、五边形吗?
如图(1)它是由不在同一直线上的4条线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形ABCD.(按顺时针或逆时针方向书写)
D
A C E
A B
图(2)是由不在同一直线上的5条线段首尾顾次连结组成的平面图形，记为五边形ABCDE.
一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为n边形，又称多边形.
与三角形类似如图，∠A、∠D、∠C、∠ABC
是四边形ABCD的四个内角，延长 AB、CB
得四边形ABCD的两个外角∠CBE和∠ABF，
这两个外角是对顶角.一个n边形有n个内角，
有2n个外角.
如果多边形的各边都相等，各内角也都相8.3.2
等，则称为正多边形，如正三角形、正四边形(正方形)、正五边形等等.连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如图1，线段AC是四边形 ABCD的对角线，如图2，线段AD、AC是四边形ABCDE的对角线，如图3中线段AC、AD、AE是六边形ABCDEF的对角线.
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