函数及其表示教师版

2016高三数学第一轮复习

第二章 函 数 学案 函数及其表示

导学目标： 1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法等)表示函数.3.了解简单的分段函数，并能简单应用．

自主梳理

1．函数的基本概念 (1)函数定义

设A，B是非空的 ，如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的 ,在集合B中 ，称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，x的取值范围A叫做函数的__________，__________________叫做函数的值域．

(2)函数的三要素

__________、________和____________． (3)函数的表示法

表示函数的常用方法有：________、________、________. (4)函数相等

如果两个函数的定义域和__________完全一致，则这两个函数相等，这是判定两函数相等的依据．

(5)分段函数：在函数的________内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的____________，这样的函数通常叫做分段函数．

分段函数是一个函数，它的定义域是各段取值区间的________，值域是各段值域的________．

2．映射的概念 (1)映射的定义

设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中 确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的 .

（2）由映射的定义可以看出，映射是 概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合，A、B必须是 数集.

1．(1)数集 任意一个数x 都有唯一确定的数f(x)和它对应 定义域 函数值的集合{f(x)|x∈A} (2)定义域 值域 对应关系 (3)解析法 列表法 图象法 (4)对应关系 (5)定义域 对应关系 并集 并集 2.(1)都有唯一 一个映射 (2)函数 非空

自我检测 1．(2011·佛山模拟)设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列4个图形，其中能表示集合M到N的函数关系的有( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

1

2．(2010·湖北)函数y＝( )

log0.5 4x－3

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