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知识考点：
因式分解是代数的重要内容，它是整式乘法的逆变形，在通分、约分、解方程以及三角函数式恒等变形中有直接应用。重点是掌握提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法四种基本方法。难点是根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。
精典例题：
【例1】分解因式：
（1）x3y xy3
（2）3x 18x 27x
（3） x 1 x 1 232
（4）4 x y 2 y x 23
分析：①因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。提公因式时，不仅注意数，也要注意字母，字母可能是单项式也可能是多项式，一次提尽。
②当某项完全提出后，该项应为“1”
③注意 a b 2n b a ， a b 2n2n 1 b a 2n 1
④分解结果（1）不带中括号；（2）数字因数在前，字母因数在后；单项式在前，多项式在后；（3）相同因式写成幂的形式；（4）分解结果应在指定范围内不能再分解为止；若无指定范围，一般在有理数范围内分解。
答案：（1）xy x y x y ； （2）3x x 3 ； 2
（3） x 1 x 2 ； （4）2 x y 2 x y 2
【例2】分解因式：
（1）x 3xy 10y
（2）2xy 2xy 12xy
（3）x2 4322322 2 16x2
分析：对于二次三项齐次式，将其中一个字母看作“末知数”，另一个字母视为“常数”。首先考虑提公因式后，由余下因式的项数为3项，可考虑完全平方式或十字相乘法继续分解；如果项数为2，可考虑平方差、立方差、立方和公式。（3）题无公因式，项数为2项，可考虑平方差公式先分解开，再由项数考虑选择方法继续分解。
答案：（1） x 2y x 5y ；（2）2xy x 3y x 2y ；（3） x 2 x 2 22
【例3】分解因式：
（1）4x 4xy y z；
（2）a a 2b 2ab 32222
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