当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 小学教育 > 数学 > 三年级数学 > 数学奥赛辅导本教案是本人多年教学经验总结,很不错。
数学奥赛辅导
第一讲 奇数、偶数、质数、合数
知识、方法、技能
I．整数的奇偶性
将全体整数分为两类，凡是2的倍数的数称为偶数，否则称为奇数。因此，任一偶数可表为2m（m∈Z），任一奇数可表为2m+1或2m－1的形式。奇、偶数具有如下性质：
（1）奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；
奇数±偶数=奇数；偶数×偶数=偶数；
奇数×偶数=偶数；奇数×奇数=奇数；
（2）奇数的平方都可表为8m+1形式，偶数的平方都可表为8m或8m+4的形式（m∈Z）。
（3）任何一个正整数n，都可以写成n 2l的形式，其中m为非负整数，l为奇数。 这些性质既简单又明显，然而它却能解决数学竞赛中一些难题。
Ⅱ.质数与合数、算术基本定理
大于1的整数按它具有因数的情况又可分为质数与合数两类。
一个大于1的整数，如果除了1和它自身以外没有其他正因子，则称此数为质数或素数，否则，称为合数。
显然，1既不是质数也不是合数；2是最小的且是惟一的偶质数。
定理：（正整数的惟一分解定理，又叫算术基本定理）任何大于1的整数A都可以分解成质数的乘积，若不计这些质数的次序，则这种质因子分解表示式是惟一的，进而A可以写成标准分解式：
aaa。 A p11 p22 pnn （*）m
其中p1 p2 pn,pi为质数， i为非负整数，i=1，2，…，n。
【略证】由于A为一有限正整数，显然A经过有限次分解可分解成若干个质数的乘积，把相同的质因子归类整理可得如（*）的形式（严格论证可由归纳法证明）。余下只需证惟一一高网址：doc.xuehai.net 服务热线：0379 – 63969688 63969788 65356531
数学奥赛辅导教案数学奥赛辅导教案隐藏>> 数学奥赛辅导第六讲集合与映射知识、方法、技能这一讲主要介绍有限集的阶,有限集上的映射及其性质,这些在与计数有关的...
数学奥赛辅导教案数学奥赛辅导教案隐藏>> 数学奥赛辅导第九讲组合恒等式、组合不等式知识、方法、技能Ⅰ.组合恒等式 组合恒等式 竞赛数学中的组合恒等式是以高中...
《数学竞赛辅导》——初等数论_学科竞赛_小学教育_教育专区。奥数,数学竞赛特别说明此资料来自百度文库(http://wenku.baidu.com/) 您目前所看到的文档是使用的抱...
数学奥赛辅导教案数学奥赛辅导教案隐藏>> 数学奥赛辅导第五讲高斯函数知识、方法、技能这一讲介绍重要的数论函数 y ? [x] ,称为高斯函数, 又称取整函数. 它...
初三(上)数学竞赛辅导_学科竞赛_初中教育_教育专区。九年级数学竞赛辅导材料(上) 45、一元二次方程的根 46、完全平方数和完全平方式 47、配方法 48、非负数 ...
高中数学奥赛辅导教材第一讲。高中数学奥赛辅导教材共十讲已上传完毕第一讲 集合概念及集合上的运算知识、方法、技能 高中一年级数学(上) (试验本)课本中给出了...
数学竞赛辅导_学科竞赛_小学教育_教育专区 暂无评价0人阅读0次下载举报文档 数学竞赛辅导_学科竞赛_小学教育_教育专区。数学竞赛辅导...
高中数学奥赛辅导系列-函数的基本性质(一)。高中数学奥赛辅导系列-函数的基本性质(一)http://www.mathschina.com 彰显数学魅力!演绎网站传奇! 彰显数学魅力!演绎...
当然为不让这些 数学竞赛辅导的学生作大量的重复操练 (重复操练对这部分学生会带 来极大的损失),也可以允许他们的数学科在课堂作业、练习等方面 有比较大的灵活度...
《数学竞赛辅导》 ——初等数论部分上犹中学刘道生 编辑 数论是竞赛数学中最重要的一部分,特别是在 1991 年,IMO 在 中国举行,国际上戏称那一年为数论年,因为 6...
我要评论