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一、填空题
x
22
1. 过双曲线a
2
yb
22
1(a 0,b 0)
的左焦点F( c,0)作圆x y a的切线,切点为E,延长FE交抛
222
物线y 4cx于点P,若E为线段FP的中点,则双曲线的离心率为 .
2. 已知双曲线
xa
22
yb
22
2
1 a 0,b 0 的半焦距为c，若b 4ac 0，则它的离心率的取值的范围是
______ ____.
3. 设F1,F2是双曲线
xa
22
yb
22
1(a 0,b 0)的左,右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使
，且PF1 (OP OF2) F2P 0（O为坐标原点）
2，则双曲线的离心率是 .
4. 双曲线
x
2
4
y
2
k
1的离心率e (1,2)，则实数k的取值范围是
．
二、选择题 5. 已知双曲线
|PF1|
2
xa
22
yb
22
1(a 0,b 0)的左右焦点分别为F1,F2, P为双曲线右支上的任意一点，若
|PF2|
的最小值为8a，则双曲线离心率的取值范围是( )
B.(1,2]
C.(1,3] D.(1,3]
A. (1，+ )
6. 如果椭圆
2
xa
22
yb
22
1(a b
0)的离心率为
2
，那么双曲线
xa
22
yb
22
1的离心率为（ ）
A
． xa
22
B．yb
22
54
C
43
D．2
7. 已知双曲线
A．
53
1的一条渐近线方程为y
3
22
x，则双曲线的离心率为( )
B
． C．
54
D
．
2
8. 双曲线C的方程为
xa
22
yb
1(a 0,b 0),l1,l2为其渐近线，F为右焦点，过F作l//l2且l交双曲
1223
线C于R，交l1于M。若FR FM,且 (,)，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）
A．(1,2)
xa
22
B．(2,3) yb
22
C．(3,5)
2
2
2
D．(5, )
2
9. 设点P是双曲线
1(a 0,b 0)与圆x y a b在第一象限的交点，其中F1、F2分别
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