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第13讲横式问题
内容概述
横式中的填空格和字母破译问题，熟练应⽤尾数分析、⾸位估算、分情况试算等⽅法；对于较复杂的题⽬，⼀般从约束条件较多、可能性较少的算式⼊⼿；某些横式问题，可以转化为竖式问题求解.
典型问题
兴趣篇
1. 请在下⾯两个算式的⽅框中填⼊适当的数字，使得等式成⽴，并且算式中的数字关于等号左右对称.
(1) 12×23□=□32×21；（2）□8×891=198×8□.
答案：（1）12×231=132×21 （2）18×891=198×81
分析：（1）等式的右边乘积的个位数⼀定是2，那么左边的⽅框内只能填1或者是6，再估算⼀下⽅框中只能填2。
（2）等式的左边乘积的个位数⼀定是8，那么左边的⽅框内只能填1或者是6，再估算⼀下⽅框中只能填1。
2. 在算式□17×2□=3□□3的⽅框中填⼊适当的数字，使得等式成⽴.
答案：117×29=3393
分析：等式右边的个位数是3，那么左边的第⼆个⽅框中只能填9，第⼀个⽅框中只能1，那么等式为117×29=3393。
3.在“□，□8，□97”的三个⽅框内分别填⼊恰当的数字，可以使这3个数的平均数是150，那么填⼊的3个数字的和是多少？
答案：12
分析：要使三个数的平均数是150，三个数的和为450，则⼀位数只能是5，三位数的百位上只能填3，可得两位数的⼗位上填4，可知5+4+3=12。
4.在算式3×□□=□□□的5个⽅框中，分别填⼊0、1、2、3、4这5个数字，使等式成⽴. 请问：得到的乘积是多少？
答案：102
分析：等式左边的两位数的个位数只能为1或者4，枚举可知3×41=123不符合，只能为3×34=102。
5. 在下⾯这个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，请把算式⽤数字表⽰出来.
+=
USA USSR PEACE
答案：932+9338=10270
分析：等式为⼀个三位数加⼀个四位数得到⼀个五位数，那么U等于9，P等于1，列加法竖式计算可知E等于0，枚举S可知只能等于3，等式为932+9338=10270。
6. 在算式中ABA ×ABA=CCDCC ，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字. 请问：“ABCD ”所代表的四位数是什么？
答案：2149
分析：列乘法竖式计算可知A ×A=C ⽽且没有进位，A ×B+B ×A=C ，那么B+B=A 。由C+B ×B+A ×A=D 得到9×B ×B=D ，所以D 等于9，B 等于1，A 等于2，C 等于4，因此ABCD 代表的四位数为2149。
7. 将1⾄9这9个数字分别填⼊下⾯三个算式的⽅框中（每个数字只能⽤⼀次），使得各个等式都成⽴.
答案：4+5=9，1+7=8，2×3=6
分析：第三个等式只有两种填法：2×3=6或者2×4=8。枚举可知只能为
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