最新人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组习题新版最新人教版8240

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8．3 实际问题与二元一次方程组

基础题

知识点1 建立二元一次方程组模型解决实际问题

1．某校七年级一班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可列方程组(A )

A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝272x ＋3y ＝66

B .⎩

⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝272x ＋3y ＝100 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝273x ＋2y ＝66 D .⎩

⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝273x ＋2y ＝100 2．(怀化中考)小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同，2月份、5月份他的跳远成绩分别是4.1 m ，4.7 m ，则小明1月份的跳远成绩为3.9m ，每个月增加的距离为0.2m .

知识点2 利用二元一次方程组的解做决策

3．(娄底中考)假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过

1.5千米的部分按每千米另收费．

小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”

小李说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5千米，付车费14.5元．”

问：(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？

(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了5.5千米，应付费多少元？

解：(1)设出租车的起步价是x 元，超过1.5千米后每千米收费y 元，根据题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋（4.5－1.5）y ＝10.5，x ＋（6.5－1.5）y ＝14.5.解得⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝4.5，y ＝2. 答：出租车的起步价是4.5元，超过1.5千米后每千米收费2元．

(2)4.5＋(5.5－1.5)×2＝12.5(元)．

答：应付车费12.5元．

4．为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能

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