一、求解下列各题(本大题共10个小题,每题4分,共40分)
1
1、 求极限 lim(1 sin2x)x。 x 0
2、
设y e x ln3xe,求。 dydx
3、 设z f(x2 y2),其中f可微,求dz。
4、

已知
arccosx。 5、

求 2
2 。
6、 求抛物面z 1 x2 y2在(1,1, 1)处的切平面及法线方程。
7、 设A为三阶矩阵,且A 2,求4A 1 A*。
8、 设曲线y f(x)满足方程y y 0,且与直线y x在点(0,0)处相切,求此
曲线方程。
9、 求y sinx(0 x 2 ) ,y 0所围图形的面积。
10、 将ex展开为(x 2)的幂级数。
二、求解下列各题(本大题共8个小题,每题6分,共48分)
1 xarctan,x 01、 若f(x) ,求f (x)。 x
0,x 0
2、 找出f(x) x
sinx的间断点,并确定其类型。
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