高程异常曲面拟合及规则格网内插研究

介绍了部分高程异常拟合的方法,结合一个具体的实例,在2 km×2 km的小范围内采用多项式拟合的方法进行高程异常曲面的逼近,运用GPS水准获得的数据进行拟合检查,通过分析,应该采用五参数拟合的方法,并取得了3.8 cm的精度;并据此拟合多项式进行高程异常规则格网内插分析,运用MATLAB编写程序对几种插值方法进行讨论,最后得到一些实用的结论.

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第 2期

王显威等 .高程异常曲面拟合及规则格网内插研究 中图分类号：2 8 P2 文献标识码： A

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文章编号：62— 2 2 2 0 )2— 7— 3 17 8 6 (0 7 0 6 0

高程异常曲面拟合及规则格网内插研究 王显威，于小平，国东杨 (吉林大学地球探测科学与技术学院，吉林长春 摘

10 2 ) 3 0 6

要：绍了部分高程异常拟合的方法，合一个具体的实例， l 2k的小范围内采用多项式拟合的方法进介结在2k n× l n

行高程异常曲面的逼近，用 G S水准获得的数据进行拟合检查，过分析，该采用五参数拟合的方法，运 P通应并取得了 3 8C1 . I的精度；据此拟合多项式进行高程异常规则格网内插分析，用 M T A I并运 A L B编写程序对几种插值方法进行讨 论，后得到一些实用的结论。最

关键词：高程异常；面拟合； A L B;则格网；值曲 M TA规插

l引言 G S的出现是测量技术上的一次革命。它在带来 P

大地水准面的均衡性，高程异常是参考椭球面与大而地水准面之间的垂直距离，就使高程异常同样具有这均衡性，以可用一个连续的数学模型来描述高程异所常的变化。常用的方法有多项式模型、多面函数模型、

方便的同时，带给我们更高的精度。目前， P也 G S测量在平面位置上的精度已经达到了 1~1 m[在 0一 0~ 1;高程测量方面，P G S提供的是相对参考椭球面的大地高。但是我国高程系统采用的是相对于似大地水， 准面的正常高 H正常高、 (大地高的关系如图 1, )因此需要把 G S提供的大地高 P 用的公式是： H HA+ R= c :

有限元模型、权平均值模型、工神经网络方法等，加人 在这只介绍多项式曲面拟合模型。

多项式曲面拟合将高程异常看做是一定范围内坐标的曲面函数，为高程异常在此范围内变化平缓。认 采用的函数模型 l为： 3 =a+a o I a+a+ay+ax+ 2 r 3 4 5y+…

转化为正常高，采 () 1

高程异常，指似大地水准面与参考椭球面之是

经常采用的是四

参数拟合： =o 1 a+a+ay+ 5y 2 ax () 2

间的垂直距离，正有负。有 地面点P

五参数拟合： =a+a 0 I+ay+ 3‘ 4 2 ax+ay () 3

六参数拟合： =a+ I o a+ay+ax+ay+ax 2 3‘ 4 5y () 4

3高程异常曲面的插值过程 在面积不是很大的区域，用 G S水准测量的方运 P 图 1大地高与正常高的关系

法得到多点的高程异常值，些点应该分布于测区的这适当位置。在分析地形之后选择一些特征点来对该地区的高程异常曲面进行拟合，到该地区高程异常得 关于坐标，函数；后，用 M T A Y的之运 A L B编写程序，

在实际测量中，程异常一般是通过 G S水准高 P的方法来获得。在工程上进行大地高、常高的转化正

时，正常高的精度取决于高程异常的精度，以获所得高精度的高程异常数据对正常高的确定意义重大。

获得一系列的规则格网点的高程异常值，后运用数然学插值的方法来解求任意点的高程异常值，即高程异常曲面的精化；如果拟合结果的精度合适，可以由该则地区任意点的 G S大地高通过公式 ( )算出其正常 P 1反 高，而为各种工程建设服务。从

2高程异常拟合方法 由于地面起伏的连续性、地壳的均衡性，必然导致 收稿日期：06 6 1 2 0—O— O

作者简介：王显威 (9 5 )男， 18,本科生，现在吉林大学地球探测科学与技术学院测绘工程系学习。

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